דוידוב החל את דרכו המקצועית כנגן קלאסי מחונן וזכה שלוש פעמים ברציפות בפרסים על הצטיינות והצטיינות יתירה מאת קרן שרת אמריקה ישראל לאמנים צעירים בתחום מוזיקה קלאסית. את הקריירה הסולנית החל כילד במרכז המוזיקה ביפו בביצועי סולו עם תזמורת הנוער העירונית בחוצות תל אביב-יפו. בשירותו הצבאי היה נגן חצוצרה מוביל וסולן בתזמורת צה"ל בניצוחו של המנצח יצחק גרציאני ז"ל והקליט עם התזמורת קטעי סולו רבים. בתום השירות ניגן בתזמורות סימפוניות. לאחר כעשר שנים בתחום המוזיקה קלאסית, הפיק מופע מוזיקלי כחצוצרן סולן בו הוא נותן ביטוי ליכולתו הבלתי אמצעית לתקשר עם הקהל. ייצג את ישראל כשגריר מוזיקלי בהופעות רבות, בכנסים דיפלומטים ובקונצרטים מיוחדים ברחבי העולם. בישראל הוזמן אריק דוידוב להופעות ולאירועים ממלכתיים וייצוגיים של מדינת ישראל, בין האירועים הבולטים בהן הופיע כאמן סולן: חנוכת גשר המיתרים בירושלים, שם ניגן בפלטפורמה בגובה 100 מטר שהוקמה במיוחד עבורו, פתיחת המכבייה ה-18, חנוכת הסינמטק הישראלי, טקסי פרס ישראל, טקס הענקת ד"ר של כבוד לנשיא המדינה שמעון פרס, כנס הלאדינו על שם יצחק נבון, בפברואר 2023 מלון דויד, ים המלח.