שוואקי נולד בישראל למשפחת שוויקה (שוויכה במקור), אביו יוצא חלב שבסוריה, אמו ילידת פולין למשפחה ניצולת שואה חסידי ויז'ניץ. בילדותו התגורר בשכונת בית וגן עד גיל 8, אז עבר עם משפחתו לארצות הברית. למד בישיבת חפץ חיים בניו יורק.

את דרכו המוזיקלית החל בלהקת הילדים המצליחה פרחי מיאמי. בשנת 2001, לאחר נישואיו, החל בקריירת סולו. אלבומו הראשון "שמעתי", בהפקתו של יוחי בריסקמן זכה להצלחה גדולה, האלבום כלל את השיר "רחם" בלחנו של פינקי וובר שהיה ללהיט.בשנת 2006 השתתף שוואקי בפרויקט של ארגון "עורה" וביצע בו את השיר "Eternity", כשם הפרויקט. באותה שנה הוציא שוואקי את אלבומו הרביעי - "לשם שמים".בקיץ 2008 הופיע שוואקי בישראל בקיסריה. בהופעתו בקיסריה ביצע בדואט עם יונתן רזאל בפעם הראשונה את שירו של רזאל "והיא שעמדה". השיר, שהולחן על ידי רזאל, זכה לתואר "שיר העשור" במצעד העשור של תחנת הרדיו הדתית "קול חי". שוואקי זכה במצעד זה בתואר "זמר העשור" ושירו "אם אשכחך" זכה במקום השלישי בקטגוריית שיר העשור. מהופעה זו הוציא שוואקי אלבום DVD.בקיץ 2009 הוציא שוואקי את אלבומו - "עד בלי די".בקיץ 2010 שב והופיע בישראל במופע כפול בקיסריה, שבו נמכר לראשונה אלבומו "לבי במזרח". תקליטור ו-DVD של המופע יצאו כעבור מספר חודשים.בפברואר 2012 השיק שוואקי את אלבומו החמישי - "Cry No More". במאי 2013 הוציא שוואקי קליפ לשיר הנושא.בינואר 2013, הופיע בהיכל נוקיה בתל אביב במופע שכותרתו היא "שיר לחיילים". להופעה זו הצטרפו כזמרים אורחים שלומי שבת והחזן הראשי לצה"ל שי אברמסון.לרגל יום ירושלים הופק מופע של שוואקי בהיכל פיס ארנה בירושלים ביוני 2015. במופע התארחו הזמרים דודו אהרון, ישי לפידות, מועצת השירה היהודית ולהקת הילדים "מיוזיקידס". בשנת 2014 הוציא את אלבומו השישי - "קולות". באלבום אירח לדואט בשיר הנושא את הזמר שלומי שבת.במרץ 2016 הוציא שוואקי את אלבומו השביעי - "WE ARE A MIRACLE" (בעברית - אנחנו נס). באוגוסט של אותה שנה הוציא קליפ לשיר הנושא "WE ARE A MIRACLE".בינואר 2017 הוציא אלבומו השמיני - "היו זמנים", ובו שירים וקלאסיקות נוסטלגיים.ב-2018 הוציא אלבום בינלאומי בשם "מוזיקה", אשר זכה למעמד אלבום פלטינה תוך 3 חודשים מיציאתו.בדצמבר 2019 הוציא את אלבומו התשיעי "היו זמנים 2" ובו שירי נוסטלגיה של מרדכי בן-דוד, אברהם פריד, ניגוני חב"ד, שירים באנגלית ועוד.בפברואר 2020 הופיע שוואקי שוב בהיכל פיס ארנה ירושלים ואירח את הזמר קובי פרץ.בנובמבר 2020 קיבל מגן פלטינה מיוטיוב לרגל 100 אלף מנויים בערוץ היוטיוב שלו.ביוני 2021 הוציא את אלבומו התשיעי "לחיים".במאי 2022 הוציא שוואקי אלבום קונספט בשם "ELEVATE" (עלייה), ובו 8 מחרוזות הכוללות יחד מעל 70 שירים בסגנונות מוזיקליים שונים בשיתוף מגוון זמרים ולהקות. האלבום יצא לזכר יוסי קאהן מהרוגי האסון במירון.

באלבומיו הראשונים שר שוואקי בסגנון מוזיקה חסידי-אשכנזי בהברה אשכנזית, שילב שירים באנגלית וביידיש כמו זמרים אמריקאים חסידים רבים, עם ההצלחה החל לבטא גם את הצד המזרחי שלו, באלבומו "ליבי במזרח" כבר ניכרו השפעות מוזיקליות מזרחיות בולטות, ומאלבום זה הוא שר בסגנונות מגוונים. באלבומו "קולות" אף ביצע בדואט את שיר הנושא עם הזמר המזרחי שלומי שבת.

סגנונו המוזיקלי של שוואקי והעובדה שהוא מופיע בהופעות מעורבות, גררו ביקורות מרבנים חרדים. לפני הופעה שערך בנתניה פורסם קול קורא לציבור להדיר את רגליהם מהמופע. בין השאר חתמו על המכתב הרב חיים קניבסקי והרב שלום כהן.

שוואקי מתגורר בקהילת יוצאי חלב בדיל שבניו ג'רזי, איש עסקים, נשוי לגֶ'נין בעלת ארגון חסד לתמיכה בילדים חולים ואב לשישה ילדים. אחיו הצעיר הוא הזמר יוסף חיים שוואקי.

עקיבא נוביק, "מעורב חסידי", ידיעות אחרונות, מוסף 24 שעות, 8 באוגוסט 2010