כהן נולד לשחקן התיאטרון אלברט כהן ולפסנתרנית הקלאסית רות מנזה. את שירותו הצבאי עשה בלהקה צבאית, שם שר, שיחק וניגן בסקסופון. בהמשך, הופיע לפרנסתו כקוסם. למד סאונד ושיחק בתיאטרון הקאמרי ובתיאטרון המסחרי, השתתף בדרמות בטלוויזיה הישראלית ואף השתתף בהנחיית תוכנית הטלוויזיה "בקצה המכחול", העוסקת באומנות. השתתף במחזהו של חנוך לוין "המתלבט". היה חבר בשלישית ה"נונסנס" "צ'ה צ'ה צ'ה" עם יואב צפיר וניצן זיצר. תרגם, ביים, הקליט, ערך, ניהל מוזיקלית והשתתף במאות תפקידים בדיבוב לטלוויזיה ולקולנוע. דיבובו הראשון היה בסרט "המסע המופלא - הביתה" של חברת וולט דיסני, שהיה סרט הלייב אקשן הראשון שדובב לעברית. בסרט דיבב כהן את הכלב צ'אנס, הדמות הראשית. כהן דיבב גם את דיפסי ב"טלטאביז". בשנת 1992 החל את דרכו בבימוי דיבוב באולפני "אולפנטו" של יוני חן (ולאחר מכן באולפני "אלרום"). הוא תרגם, ביים וניהל מוזיקלית עשרות סדרות וסרטים. מסוף שנות ה-90 היה אחראי לתרגום ולבימוי הדיבוב של עשרות סרטי קולנוע מובילים של אולפני פוקס, האחים וורנר, סוני, יוניברסל, דרימוורקס, סרטי פרמאונט ועוד. בשנת 2004 החליף את שפרירה זכאי בתפקיד במאי הדיבוב העברי לסרטי דיסני. הסרט הראשון שביים היה "מרי פופינס". עד היום עבד במאות הפקות דיבוב לקולנוע ולטלוויזיה. בשנת 2016 הקים את אולפני הדיבוב והתוכן "SC Produb", ובהם הוא ממשיך לנהל ולביים את הפקות הדיבוב לקולנוע ולתכנים נוספים. כהן גם מעביר לשחקנים ולמוזיקאים קורסים באמנות הדיבוב.

כהן נשוי ואב לשלושה ילדים. בתו הבכורה היא השחקנית לני כהן, שגם היא עובדת בבימוי דיבוב. הוא אחיו של המלחין עדי כהן. מתגורר ברמת גן.