נולדה ברמת מגשימים, מושב של תנועת הפועל המזרחי ברמת הגולן. גדלה עם שישה אחים, להורים ויקטור ומיכל שעלו לישראל מארגנטינה. אביה, מהנדס במקצועו, נהג לחשוף אותה ואת אחיה לערבי נגינה ושירה משותפת. קיבלה חינוך קלאסי, תחילה באורגנית ובגיל עשר החלה לנגן בפסנתר. את המעבר ליצירה החלה בבית ספר תיכון בליווי שירים, אלתור וכתיבת שירים למגירה. התנדבה בשירות לאומי במסגרות החינוך המיוחד והוסיפה לעבוד שם כמה שנים, במקביל ללימודים לתואר ראשון בירושלים. בוגרת המסלול להכשרת מורים באקדמיה למוזיקה בירושלים.מלמוד כותבת ומלחינה את שיריה ובשנת 2013 החלה להופיע איתם בהופעות סולו ביתיות ברחבי הארץ. זכתה בפרס אקו"ם לעידוד היצירה למלחינה לשנת 2015.באפריל 2016 הוציאה את אלבום הבכורה "לפני השינה", בהפקה עצמאית של צח דרורי.באוגוסט 2017 הוציאה את השיר הראשון מאלבומה השני, השיר נקרא "חי ונושם" בו היא מארחת את היוצר אדם בן אמיתי.מלמוד רואה בנופי ילדותה, בינות לנחלי הגולן, מקור השפעה על יצירתה. המוזיקה נתפסת בעיניה כשפה המבטאת את הצורך "לספר, להוציא החוצה", רעיון שבא לידי ביטוי בסינגל הראשון שהוציאה בשנת 2013 "ניגון", שפותח במילים: "יש שדיבור ישנה את כיוון הניגון". השיר נכתב לאחר חוויה משמעותית במהלכה חשה תלויה בחסדי מילים ובאמונה של אנשים בה שעזרו לה להאמין בעצמה. הסינגל השני שלה, "מולדת", מביע מחויבות עמוקה לאדמת ארץ ישראל בהחיותו את שירו של אברהם שטרן מ-1934, "הרי את מקודשת לי".מבקר המוזיקה יוסי חרסונסקי תיאר ברשמיו את מלמוד כבעלת "צניעות אותנטית. התפתלותה של המנגינה, ההרמוניה והעיבוד מעניקים לטקסט יופי ייחודי מפעים". מבקר המוזיקה גיא טנא כתב בביקורת לאלבום הבכורה כי הוא "הפקה עדינת מגע אך עזת מבע, מתפייט וגדוש רגש". בין נקודות התורפה שמצא באלבום, מנה המבקר נטייה לחזרתיות, תחושה של "חלושס" וחוסר כוח ותשוקה לעיתים.

בשנת 2015 נישאה למתן סטביסקי, והשניים התגרשו ביוני 2020. מנובמבר 2021 מלמוד נמצאת בזוגיות עם תובל שפיר. באוגוסט 2023 ענת פרסמה באינסטגרם שהם נפרדו.