נולדה בשם מיכל קעה וגדלה ביבנה למשפחה של יוצאי תימן ומרוקו. בשנת 2000 גילמה את דמותה של ספיר בעונה השישית של אופרת הסבון הישראלית "רמת אביב גימל". בשנת 2010 הוציאה ויצמן לחנויות את קלטת הילדים "מיכל הקטנה". בעקבות הצלחת הקלטת בקרב הילדים, הופיעה בהצגת הילדים "מיכל הקטנה - השיר שבלב", המשודרת ב-HOT VOD, וב-DVD, וכן הוציאה יומן לילדים. בשנת 2010 הופיעה במופע לגיל הרך "מיכל הקטנה חדשה בשכונה", בבימויו של אבי דור. כמו כן, החלה להופיע במופע "מיכל הקטנה - לב אוהב". בשנת 2012 הוציאה לאור את ספר הילדים הראשון שלה "אני מיכל הקטנה". במהלך אותה שנה, השתתפה בהצגת הילדים "מיכל הקטנה בממלכת האהבה", והצטלמה עבור yes VOD לתוכנית הילדים "מיכל הקטנה רוצה להיות גדולה". בשנת 2013 השתתפה מיכל ב"מותק של פסטיבל 6", וכן השתתפה בסדרת הילדים "חבורת מיכל הקטנה", ששודרה ב-yes. בשנת 2014 המשיכה לשתף פעולה עם חברת yes כאשר השתתפה בסדרת הילדים "מיכל הקטנה והטונטונים". בחנוכה 2014 השתתפה במופע "מותק של פסטיבל 7". בשנת 2015 הוציאה לאור את ספרה השני "אמא שלי היא הכי בעולם" בהוצאת ידיעות אחרונות. באותה שנה החלה לככב בערוץ הופ! במשדר תשדירים בנושא זהירות בדרכים, והשתתפה בסדרה "מיכל הקטנה והמפלצות", שזכתה אף בשנת 2016 לעיבוד בימתי בכיכובה. בחנוכה 2015 השתתפה לצדו של יובל שם-טוב בהצגת הילדים "הדרקון המתוק שלי 2". בחנוכה 2016 כיכבה במחזמר "אופס הילדים התכווצו" לצד יובל שם-טוב, ציפי שביט, שולה חן, מני ממטרה ופז פרל. בפברואר 2017 החלה לשמש כפרזנטורית של נעלי "נמרוד". בחנוכה השתתפה בפעם השלישית במופע "מותק של פסטיבל 10". בחנוכה שנה אחרי השתתפה בהצגה “עמי ותמי” לצד טל מוסרי וחנה לסלאו. ושנה אחר כך הופיעה בחנוכה שוב ב"מותק של פסטיבל". בינואר 2020, הצטלמה ויצמן יחד עם מיכל (מיקי) מוכתר למסע פרסום לעמותת "צמה של עוצמה", בו תרמו לכאורה את שערן לטובת פאות לילדות חולות. בפועל, השתיים לא תרמו שיער בנימוק שהן בעיצומן של הפקות חנוכה המונעות מהן לשנות את תספורתן. הסערה התקשורתית שהתעוררה הובילה את ויצמן ומוכתר לעלות על הבמה במסגרת אחת ההופעות ולתרום כ-30 סנטימטרים של שיער לעיני הקהל. באוגוסט 2021 יצא לאקרנים הסרט "שמלת השבת של חנה'לה" בכיכובה, בחנוכה של אותה שנה כיכבה במחזמר בהפקת רמי לוי שיווק השקמה, קבוצת ישראכרט ומשגב עורי הפקות בשם "המסע אל הניצחון" לצידם של אגם בוחבוט, לינור אברג'יל, אודי גוטשלק ואביעד בנטוב. בשנת 2022 השתתפה בהצגה "היפה והחיה", ובחנוכה של אותה שנה השתתפה בהצגה "גשם של סופגניות" לצידם של הדוד חיים ורוי בוי. בפורים 2023 השתתפה בהצגה "אופס! הילדים התחפשו", ובחנוכה של אותה שנה השתתפה בהצגה "פנטזיה" לצידם של קופיקו וקוגומלו. בספטמבר 2023 נצפתה מיכל ויצמן ורוי עוז רוכבים על סוס בכביש איילון בתל אביב. המקרה עורר סערה בקרב תושבי העיר, ויצמן ועוז טענו כי עשו זאת למען חיבור ואיחוד השסע הפוליטי-חברתי ששורר במדינת ישראל.

ויצמן נשואה לניר ויצמן, מבעלי רשת מלונות בראון, ולהם שישה ילדים. היא מתגוררת בתל אביב.

הצגות ומופעים: מיכל הקטנה חדשה בשכונה השיר שבלב (2011) מיכל הקטנה בממלכת האהבה (2012) מותק של פסטיבל 6-11 (2013-2019) הדרקון המתוק שלי 2 (2015) מיכל הקטנה והמפלצות - ההצגה (2016) אופס! הילדים התכווצו (2016) טינקרבל (2017) בת הים הקטנה (2017) חנה'לה ושמלת השבת (2018) עמי ותמי (2018) המסע אל הניצחון (2021) היפה והחיה (2022) גשם של סופגניות (2022) אופס! הילדים התחפשו (2023) טרזן וג'יין (2023) פנטזיה (2023) אלאדין ויסמין (2024) הנסיכה והאפון (2024) אצבעונית (2025)טלוויזיה: רמת אביב גימל - ספיר (2000) מיכל הקטנה רוצה להיות גדולה - yes vod עונה 1 (2012) חבורת מיכל הקטנה - yes ‏ (2013) מיכל הקטנה והטונטונים - yes‏ (2014) מיכל הקטנה והמפלצות - ערוץ הופ! (2015) אין כמו בבית - ערוץ האוכל ורשת 13 (2019) המתכון לחיים היפים עם ונסה ומיכל - ערוץ 13 (2022 - היום) הרפתקאותיה של מיכל הקטנה - ערוץ הופ! (2024 - היום)קולנוע שמלת השבת של חנה'לה (2021)

אני מיכל הקטנה (2012) אמא שלי היא הכי בעולם (2015) מיכל הקטנה וקסם הניקיון (2020)