ג׳ימי פראסד אורקסטרה בהיכל התרבות

כהן גדל ברמת מוצא ובבית זית שעל יד ירושלים עד גיל 6, אז עברה משפחתו לשואבה. הוא התחיל ללמוד פסנתר בגיל 9 אך המיר אותו בגיטרה בס בהשראת הבסיסט המצליח ג'אקו פסטוריוס. לאחר שנתיים בהן ניגן בלהקה צבאית הוא התחיל ללמוד נגינה בקונטרבס עם המאסטרו מיכאל קלינגהופר. כהן נסע לניו יורק בתחילת שנות ה-20 לחייו, ניגן במועדונים והכיר נגנים מהסביבה. לאחר שצ'יק קוריאה שמע את נגינתו וצירפו להרכבו החלה להתפתח יותר הקריירה שלו בג'אז העולמי מודרני. בשנת 2008 הוציא כהן את האלבום "שעות רגישות", שבו שר לראשונה בעברית. האלבום כלל את הסינגלים "שובי אלי" ו"אהבה חדשה" שכתב והלחין. לצד שירים מקוריים נוספים שכתב כהן, כ"שעות רגישות" ו"צעדי" נכללו באלבום גם פיוטים כ"אזמר בשבחין" של האר"י, "שלום עליכם" ו"דרור יקרא", וכן "אל הציפור" של חיים נחמן ביאליק ו"יד ענוגה" של זלמן שניאור. באלבום התארחו דנה עדיני בשיר "יד ענוגה", דין דין אביב ב"צעדי" ואמו של כהן, אורה, בשיר "Puncha Puncha". בעיבודים ובהפקה המוזיקלית השתתף לני בן בשט. בשנת 2009 הוציא אלבום בינלאומי נוסף, "Aurora", הכולל שירים בלדינו, אנגלית, עברית וספרדית. האלבום מערב סגנונות מוזיקליים מהתרבות היהודית והישראלית ומג'אז. כלולים בו הסינגלים "Winter Song", "אלפונסינה והים של מרסדס סוסה, וכן "Morenika" המוכר בעברית כ"שחרחורת". עם הוצאת האלבום ערך כהן סיבוב הופעות עולמי, במהלכו ניגן יחד עם שי מאסטרו (פסנתר), איתמר דוארי (תופים), קרן מלכה (קול) ועמוס הופמן (עוד). בין השנים 2009–2011 כיהן כהן כמנהל האמנותי של פסטיבל הג'אז הבינלאומי באילת הנערך מדי שנה בחודש אוגוסט. בשנת 2011 הוציא את האלבום "Seven Seas", שלאחריו ערך סיור שלישייה עם שי מאסטרו ואיתמר דוארי. דוארי עזב את השלישייה בחודש אפריל 2011 עקב סיבות משפחתיות, ואת מקומו תפס אמיר ברסלר. ביולי 2011, כשלוש שנים מאז שעשה זאת בפעם האחרונה, הוציא כהן סינגל חדש לרדיו הישראלי בשם "מנגינה קטנה". בנובמבר 2013 הוציא את האלבום "Almah", שבו כהן הוסיף להרכב הטריו המקובל (ניתאי הרשקוביץ על הפסנתר ועופרי נחמיה על התופים לצד כהן) רביעיית מיתרים לא שגרתית יחד עם אבוב וקרן אנגלית (כינור, שתי ויולות וצ'לו, במקום הפורמט הסטנדרטי של שני כינורות, ויולה וצ'לו. דבר שהקנה, יחד עם השימוש בכלי נשיפה מעץ, צליל עמוק ומלנכולי יותר לאלבום). האלבום כולל קטעים מקוריים של כהן לצד גרסאות כיסוי לשירים ישראליים כגון "שיר ערש נגבי" של משה וילנסקי, "כפל" של נחום היימן ו"קומי ונצא השדה" של י. ל. פרץ. הקטעים באלבום המשלבים אסתטיקה קלאסית יחד עם הסגנון המזוהה עם כהן. בפברואר 2015 הוציא את אלבומו ה-15, "From Darkness", בהשתתפות הפסנתרן ניתאי הרשקוביץ והמתופף דניאל דור. ב-2016 שודרה בערוץ מצו הופעה חיה של שלישיית אבישי כהן בליווי התזמורת הפילהרמונית של פריז. ב-2017 הלחין את הפסקול לסרט "סה לה וי" של צמד הבמאים הצרפתים-יהודים אוליביה נקש ואריק טולדנו. ב-30 ביולי 2023 הוציא את הסינגל "לילה צ'יפס" יחד עם מיכה שטרית.