סטיופין נולד באוקראינה הסובייטית. ב-1999, בגיל 13 עלתה משפחתו לישראל והם התמקמו ברמת גן. לאחר מכן עבר להתגורר בירושלים ושם סיים את לימודי התיכון בפנימיית חוות הנוער הציוני. החל את דרכו כשחקן עוד באוקראינה. בגיל 11 הנחה את תוכנית הכישרונות הצעירים "אריאל" של הערוץ המקומי בעיר הולדתו האוקראינית, חמלניצקי. השתתף באופרטה של שטראוס "ברון הצוענים" בתיאטרון רפרטוארי על שם פטרובסקי, וזכה בפרס חביב הקהל בפסטיבל הצגות יחיד "רוזקוטיה 97" על ביצוע המונולוג הקומי הטוב ביותר. את שירותו הצבאי עשה כמש"ק הוראה בחיל החינוך והנוער. לאחר סיום שירותו הצבאי, החל את לימודיו בבית הספר לאמנויות הבמה "בית צבי" שברמת-גן, אותם סיים בשנת 2011. במסגרת הלימודים השתתף בהצגות "רווקים ורווקות" מאת חנוך לוין (זניידוך), "אחד משלנו" (רפא), "גן דובדבנים" (גאייב), "הקמצן" (מר ז'ק), "סיפור הפרברים" (דוק) ו"איש חסיד היה". כבר במהלך לימודי המשחק החל לתרגם מחזות מרוסית לעברית, ולכתוב מוזיקה מקורית להצגות. ב-2011, עם סיום לימודיו, שיחק במספר הצגות פרינג' בתיאטרון הסימטה ("אינגעלע", לצידה של חנה ריבר) וב"אדיפוס - הסיפור האמיתי" בתיאטרון תמונע. בין השנים 2012–2018 שיחק בתיאטרון גשר בניהולו האמנותי של יבגני אריה ושימש בין היתר כעוזר הבמאי שלו במספר הפקות. ב"גשר" שיחק בהצגות "הדיבוק" בבימויו של אריה, "מסעות אודיסאוס" בבימויה של שיר גולדברג, "טרוריזם" בבימויו של מיכאל קרמנקו, "דון קיחוטה", "הנפש הטובה מסצ'ואן" ו"ספר דוד המלך" בבימויו של יבגני אריה. ב-2014 השתתף בפסטיבל להצגות יחיד "תיאטרונטו" עם ההצגה "העיטים" מאת יורם קניוק בבימויו של סלבה מלצב. ב-2017 השתתף בתפקיד ראשי בסרט האוקראיני "הכול מתחיל בקייב", בבימויו של סרגיי קרוצנקו. בסרט גילם את מיקי, בחור יהודי יליד אוקראינה, שחוזר למולדתו כדי לגלות מידע על עברו ושורשיו. הסרט יצא לאקרנים במהלך 2018. ב-2018 החל לגלם את דמותו של אנטולי קירילנקו, קצב ממולדובה, בסדרה הקומית "קופה ראשית". הסדרה שודרה בערוץ החינוכית. שידור העונה השנייה שלה החל ב-2020 בכאן 11, והיא אף הייתה מועמדת לזכייה בפרס אמי הבין-לאומי בקטגוריית "סדרת הקומדיה הטובה ביותר" של שנת 2019. ב-2020 החל להגיש את ההסכת "שניים קפה - הפודקאסט של דניאל סטיופין" בערוץ היוטיוב שלו. בפודקאסט מארח דניאל אנשים לכוס קפה ומשוחח איתם על חייהם ופועלם. ביולי 2021, לרגל עליית העונה השלישית של הסדרה "קופה ראשית", החל להנחות את ההסכת "הקצבייה", ביחד עם יניב סוויסה, שמשחק עם סטיופין בסדרה. במרץ 2020 התמנה סטיופין למנהל "אנסמבל כאן". החל משנת 2022 משחק סטיופין במחזמר "החבדניקים" בתפקיד ניסים בתיאטרון הקאמרי. סטיופין הגיש את הניקוד הישראלי באירוויזיון 2022. בשנת 2023 השתתף בסדרת הטלוויזיה "סובייצקה" בתפקיד סטס.

סטיופין הוא בוגר האוניברסיטה הפתוחה בפסיכולוגיה. הוא נשוי לסהר סופר, בתו של דרור סופר, ואב לבת ובן. מתגורר בתל אביב.