מור נולדה בבת ים בשם קרן מורנו לעוזי, איש צבא קבע, ולזהבה, עובדת סוציאלית וקצינת מבחן למבוגרים. בילדותה, הוריה עברתו את שם משפחתם למור. היא גדלה בבת ים ולאחר מכן בבסיס רמת דוד וברמת השרון והיא בוגרת תיכון רוטברג בעיר. יש לה אח קטן בשם ארי. מור שילבה את שירותה הצבאי עם לימודי המשחק בסטודיו למשחק ניסן נתיב, ונחשפה לראשונה בשנת 1987 כשגילמה את מגי ויינברג בסרטו של ינקול גולדווסר "אבא גנוב" לצד יהודה בארקן. ב-1989 גילמה את פאניה בסרטו של עמוס גיתאי "ברלין ירושלים". ב-1990 גילמה את שמרית בסרטו זוכה פרס אופיר של שבי גביזון "שורו" לצד משה איבגי. ב-1992 שיחקה ב"מרק עוף" לצד חגית דסברג. בסרט "כבלים" לצד אריק איינשטיין ומוני מושונוב, ובסרטו של יעוד לבנון "קופסה שחורה". פריצתה המשמעותית בתחום הקומי-סאטירי, הייתה במשחקה ב"העולם הערב" וב"זהו זה!" והגיעה לשיאה בשנת 1993, כשנבחרה, לצד שי אביבי, דב נבון, רמי הויברגר ומנשה נוי, להשתתף בסדרת המערכונים "החמישייה הקאמרית". מור השתתפה לצד חבריה לתוכנית, בסרט "כלבים לא נובחים בירוק" בשנת 1996. ב-1997 שיחקה בסרטו של מנשה נוי "פתיחה 1812" לצד עמי סמולרצ'יק וב"ביפ" לצד דפנה רכטר. ב-1998 שיחקה בסרטו של עמוס גיתאי "יום יום" לצד חנה מרון ודלית קהן. ב-1999, בסרט הטלוויזיה של מנשה נוי "בטרנד". בשנת 2000 החלה לשחק בסדרת הטלוויזיה הדרמטית "הבורגנים" לצד חבריה לחמישייה הקאמרית. במהלך השתתפותה בסדרה, שיחקה מור ב"בכורה" לצד דן תורן ובפרויקט הבינלאומי של סרטים המתארים את פיגועי 11 בספטמבר לצד מנשה נוי בבימויו של עמוס גיתאי. ב-2003 שיחקה מור בסרטו של עמוס גיתאי "עלילה" לצד יעל אבקסיס וחנה לסלאו. ב-2004 בסרטו של יוסף פיצ'חדזה "שנת אפס" לצד שרה אדלר ודני גבע. באותה שנה החלה להשתתף בסדרת המערכונים "קצרים" לצד מוני מושונוב, ריקי בליך, שמוליק לוי ויובל סגל. ב-2005 השתתפה בסרטה של ג'ולי שלז "מוכרחים להיות שמח" לצד טל פרידמן וסיגלית פוקס. ב-2006 שיחקה לצד רונית אלקבץ ומנשה נוי ב"פרשת השבוע". בשנת 2008 שיחקה מור בסרטם של שלומי ורונית אלקבץ, "שבעה". באותה השנה שיחקה בסדרה "פאפאדיזי" לצד מנשה נוי ומוני מושונוב ב-yes. כמו כן, שיחקה בהצגות תיאטרון: בתיאטרון חיפה שיחקה ב"סינדרום ירושלים" (1988), "נישואי פיגארו" (1988) ו"מרד המתים" (1989); השתתפה בטרטיף" (1989) בהבימה; שחקה ב"טיטאניה" וב"חלום ליל קיץ" בתיאטרון צוותא; שחקה ב"הזוג המוזר" (1991), ב"בוז לירח" (1990) וב"שחור היה הלילה" בתיאטרון בית ליסין וכן שחקה ב"מירנדולינה" וב"אחים לנשק" (1991) בתיאטרון באר שבע. מור שחקה ב"בית העלים הכחולים" (1992), "מפעל חייו", "ראש משוגע", "מלאכים באמריקה" (1993), "חפץ" (1996), "מבקר המדינה" (1996), "חברות הכי טובות" (1999), "לופ", "אישה בעל בית" (2005), "לילה טוב אמא" (2006), "המלך ליר" (2007), "כסף עובר ושווא" (2009), "המאהב" (2012), "מיזרי" (2019) ויוקסטה ב"אדיפוס" (2022) בתיאטרון הקאמרי. בשנים 2005–2021 הובילה מור את הקמפיינים של כרטיסי האשראי לאומי קארד לצד השחקן יובל סגל ולצד הקומיקאי שחר חסון. בשנת 2011 שיחקה בסדרה "השנים הכי יפות" בערוץ 2. בשנה זו הגישה את הסדרה התיעודית "צו האופנה" ששודרה בערוץ 1. בשנת 2012–2016 שודרה הסדרה הקומית "יום האם" בערוץ 2, בכיכובה של מור בתפקיד הראשי. בנובמבר 2014 החלה להשתתף בתוכנית הבידור "הכל הולך" של "רשת" בערוץ 2. באותה השנה, השתתפה בקליפ השיר "Everybody Needs a Man" של עופר ניסים ומאיה סימנטוב. בדצמבר 2015 החלה להשתתף בהצגה של מייק ברטלט "רילוקיישן" לצד יובל שרף. במאי 2018 עלתה לאוויר בערוץ כאן 11 סדרה בכיכובה "הפסיכולוגית", שהייתה גרסה ישראלית לסדרת האינטרנט של ליסה קודרו, "Web Therapy" . בפברואר 2018 עלתה לאוויר בערוץ כאן 11 הסדרה "קופה ראשית", בה מגלמת מור את דמותה של הקופאית כוכבה שביט. הסדרה הייתה מועמדת לזכייה בפרס אמי הבין-לאומי בקטגוריית "סדרת הקומדיה הטובה ביותר" של שנת 2019 אך לא זכתה. בשנת 2020 החלה להשתתף במחזה "אלוהי הקטל" בתיאטרון הקאמרי. בשנת 2022 הובילה את הקמפיין של "מור בית השקעות". בשנת 2023 שיחקה במחזה "המלך עומד למות", שעלה בתיאטרון הקאמרי בבימויו של עירד רובינשטיין. מור נשואה לשחקן מנשה נוי, אותו הכירה בתחילת צילומי "החמישייה הקאמרית", והשניים נישאו שלושה חודשים לאחר היכרותם. לשניים בת ובן. היא מתגוררת בתל אביב.

פרס התיאטרון הישראלי על משחק נשי (1995) פרס תא המבקרים בפסטיבל הסרטים הבינלאומי חיפה (1996) פרס מסך הזהב על משחק דרמטי נשי ב"החמישייה הקאמרית" (2002) פרס מיוחד על משחקה ב"חברות הכי טובות" (2002) פרס התיאטרון על משחק נשי מצטיין ב"אישה, בעל, בית" (2004) פרס האקדמיה לטלוויזיה על משחק קומי ב"קצרים" (2005, 2007, 2009) פרס רוזנבלום לאמנויות הבמה בקטגוריה אמנים ויוצרים מצטיינים (2016)