רפי ביטון החל את הקריירה בגיל 7 כילד פלא בעולם החזנות. הופיע ברחבי העולם עם גדולי החזנים ותחת שרביטם של מנצחים גדולים. בנערותו התחלף קולו לקונטרה-טנור ובתקופה זאת למד אצל המורים לפיתוח קול פאולין שורקי וביביאנה גולדנטל. בצה"ל שירת כמפקד להקת הרבנות הצבאית. בגיל 22 הקים את מקהלת "קולות מן השמים" ע"ש שושנה זילברשטיין. המקהלה מופיעה בשבתות חזנות, בקונצרטים ובפסטיבלים ברחבי העולם. כיום מקהלה זו מונה כ־50 זמרים - מבוגרים וילדים. בגיל 27 הקים את סטודיו "מלאכים" – בית ספר לשירה יהודית אמנותית בו לומדים פיתוח קול, פיתוח שמיעה, שירת מקהלה. למד ביטון את תורת הניצוח עם אלי יפה ואברהם עילם-אמזלג. לאחר מכן למד תואר ראשון ותואר שני בניצוח תזמורת בבבית הספר למוזיקה ע"ש בוכמן-מהטה באוניברסיטת תל אביב. מוריו לניצוח היו יואב תלמי, אי-אן שו, וואג פפיאן. למד פיתוח שמיעה אצל בת-שבע רובינשטיין ותורת התזמור מהמלחינים שמעון כהן ויוסף ברדנשווילי. ביטון ניצח על התזמורת הסימפונית של בית הספר למוזיקה ע"ש בוכמן-מהטה בתל אביב, התזמורת הפילהרמונית של קרקוב, סימפונט רעננה, התזמורת הקאמרית רמת גן, התזמורת האנדלוסית הישראלית.