רנד נולד וגדל בבני ברק למשפחה דתית לאומית, לפרופסור יעקב רנד ולבלהה, אחותו של פרופ' ראובן פוירשטיין. הוא נקרא על שם רב־סבו, שנקרא על שם בנו של רבי ישראל מרוז'ין (סבו של רנד התנגד לשם שנבחר תחילה, אבשלום, משום שאבשלום מרד באביו). למד בבית הספר היסודי ברחוב מוהליבר, המשיך בבית הספר סגולה, ובחטיבת הביניים למד בישיבת נחלים. בגיל תיכון למד במשך שנתיים בישיבת אור עציון, ולאחר מכן למד מספר חודשים בישיבה לאמנויות ולמדעים בר-אילן, וכשעזב את הישיבה יצא בשאלה. ב-1984, זמן מועט לאחר שירותו הצבאי ביחידה 424 (סיירת שקד שהוקמה מחדש), החל ללמוד בסטודיו למשחק ניסן נתיב וב-1987 סיים את לימודיו שם, לצד יובל זמיר, דן תורן ומיכאל מורים. בשנת 1998 חזר רנד בתשובה והצטרף לחסידות ברסלב, והוא תלמידו של הרב שלום ארוש. באותה שנה הקים מגמת תיאטרון בבית הספר לקולנוע מעלה, אולם זו נסגרה לאחר כשנתיים. בשנת הלימודים תשע"ד (2014-2015) לימד בתורת החיים - בית הספר לקולנוע יהודי.

ב-1988 גילם בפסטיבל עכו את שיילוק בהצגה "קרנבל בוונציה" מאת משה שמיר שביימה רינה ברוך. בתיאטרון הבימה: ב-1988 גילם את חנן בהצגה "הדיבוק" מאת ש. אנסקי שביים הבמאי הפולני אנז'י ויידה ב-1989 גילם את אורקה בהצגה "זהב" שכתב יוסף בר-יוסף וביימה אופירה הניג; וב-1990 גילם את ג'ורג' בהצגה "על עכברים ואנשים" מאת ג'ון סטיינבק שביימה נולה צ'לטון. בין השנים 1989–1993 גילם את המלט בגרסה העברית מעוררת המחלוקת של רנה ירושלמי ל"המלט" מאת שייקספיר. הצגה זו הועלתה לראשונה ב-1988 בפסטיבל עכו לתיאטרון אחר והובילה לייסוד אנסמבל עיתים שנה לאחר מכן. הצגה זו הועלתה בפסטיבל הבינלאומי של שייקספיר בבראונשוויג ובאקדמיית ברוקלין למוזיקה. בין השנים 1991 - 1993 שיחק בהצגה "וויצק" שעיבדה וביימה רנה ירושלמי על פי גאורג ביכנר.

בשנת 1989 גילם את שמעיה בן-דוד לצד רונית אלקבץ בסרטו של דניאל וקסמן "המיועד", שזכה במועמדות לאוסקר ולהשתתפות בפסטיבל קאן במסגרת לא תחרותית. במהלך הצילומים פיתח רנד עם רונית אלקבץ מערכת יחסים מתוקשרת. בשנת 1992 גילם את בני השוטר בסרטו של אסי דיין "החיים על פי אגפא". בטקס פרס אופיר באותה השנה זכה הסרט בפרס "הסרט הטוב ביותר", ורנד עצמו זכה בפרס "השחקן הראשי הטוב ביותר"; לאחר מכן השתתף הסרט בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בברלין, וזכה בו בציון לשבח. באותה שנה השתתף בסרטו של גידי דר "אדי קינג" לצד איתן בלום ורונית אלקבץ. בשנת 1994 גילם את מלול בסרט שכתב קובי ניב וביימה אורנה בן דור "ארץ חדשה". ב-1996 השתתף בסרטו של עמוס גיתאי "מילים". באותה שנה גילם את מרקו פולו בסרטו של רפי בוקאי "מרקו פולו: הפרק האחרון". ב-1997 שיחק לצד שירה גפן בסרט קצר בשם "לאור היום". לאחר שחזר בתשובה חדל לשחק במשך שש שנים. בשנת 2004 גילם את משה בלנגה, התפקיד הראשי, בסרט הקולנוע "האושפיזין", אותו כתב ויצר יחד עם גידי דר. הסרט מספר על המפגש בין העולם החילוני לדתי, תוך הצגת התפילה האישית של חסידות ברסלב ומשרטט תמונה של ההווי בשכונות החרדיות בירושלים. בשנת יציאתו גרף רנד את פרס אופיר לשחקן הראשי. ב-2008 לקח חלק בכתיבת הסרט "ממעמקי הג'ונגל" של יהודה גרובייס. ביולי 2014 החל להגיש תוכנית בערוץ 20 בה הוא פגש יוצרים ישראליים לשיחה על ישראליות, יהדות ומוזיקה. ב-2018 שיחק בסרט "הבלתי רשמיים", סרט מאת אלירן מלכה העוסק בהקמת מפלגת ש"ס, בתפקיד ראשי את יעקב כהן. באותה השנה שיחק בסדרה "אוטונומיות" את הרבי מקרייניץ, שליט המדינה החרדית. ב-2019 השתתף בסרט "מודה במקצת" של שניאור אנטבי, וגילם דמות של ראש ישיבה חרדי. בשנת 2020 גילם את ראש הישיבה בעונה השלישית של הסדרה "שטיסל", שהופקה ושודרה ב-yes, ולאחר מכן בנטפליקס. ב-2021 השתתף בסדרה שבאבניקים בתפקיד איש העסקים האמריקאי מוטי בראון. ב-2021 כתב וביים ביחד עם גידי דר את הסרט המצויר אגדת חורבן, בו גם דיבב את הדמות המרכזית בסרט של בן בטיח. בשנת 2023 רנד שימש כפרזנטור של רשת אושר עד בקמפיין שהעלתה לקראת חגי חודש תשרי.

ב-1985 הוציא רנד, כחילוני, תקליט שדרים ובו שני שירים: "אמרנו לו" ו"תחנה סופית", אותם כתב והלחין בעצמו. אף על פי שאחד השירים צעד במצעד הפזמונים של גלי צה"ל, הם לא זכו להצלחה רבה, מה שגרם לרנד לפרישה מקריירה מוזיקלית. בשנת 2005 החל בעבודה משותפת עם עמיר בניון על אלבום שכתב והלחין עבורו בניון. לאחר מספר חודשים הופסקה העבודה, והאלבום ירד מהפרק. לאחר כחמש עשרה שנים, חזרו השניים לעבוד על האלבום, אשר יצא לאור בשנת 2022 ונקרא בשם "שולי שר בניון"באפריל 2008 חידש רנד את הקריירה המוזיקלית והוציא באופן עצמאי ובתמיכת קרן קשת את אלבומו הראשון "נקודה טובה" בהפקתו המוזיקלית של שמוליק דניאל. יצאו ממנו הסינגלים "אייכה", "נקודה טובה" בו מתארח אהוד בנאי, "אחותי", "סגולה" ו"המשורר" שנכתב על חנוך לוין. שירי האלבום, שבהקלטתו השתתפו גם אסף אמדורסקי, קרני פוסטל, ניצן חן רזאל, אילן דמרי ודניאל זמיר עוסקים בנושאים דתיים ומבוססים רבות על תורותיו של רבי נחמן מברסלב. האלבום זכה באוגוסט 2008 באלבום זהב, לאחר שנמכר ביותר מ-30,000 עותקים. חודש לאחר מכן אלבומו זכה למעמד אלבום פלטינה לאחר שמכר 62,000 עותקים. באוקטובר 2009 הציג בהופעה בקיסריה את השיר "שער הדמעות" שנכתב על ידי מיכאל לייטמן והושר ביחד עם ארקדי דוכין. השיר יצא אחר כך כסינגל והושמע פעמים רבות בתחנות הרדיו. השיר נכלל באלבומו של דוכין "ספטמבר", שיצא בסוף 2009. במרץ 2010 הוציא את אלבום ההופעה שנקרא "שולי רנד בקיסריה סוכות תש"ע". המופע יצא בשתי גרסאות, הראשונה של DVD לצפייה והשנייה בתקליטור כפול לשמיעה. האלבום יצא בהוצאת דברי שיר. באלבום נכללים 21 קטעים, ביניהם גם שלושה סיפורים שסיפר רנד במהלך ההופעה. בנוסף יש רצועת בונוס ממופע העשור לזכרו של מאיר אריאל שם ביצע רנד את השיר "מה חדש במדע" הסוגר את האלבום. בספטמבר 2015 הועלה מופע חדש בשם "ת'מבינ'תי" בו שולי רנד שר ממבחר שיריו של מאיר אריאל. בינואר 2017 הוציא את הסינגל "לא תדעי כמה" מתוך אלבום מיועד. בסופו של דבר, באלבום הבא שהוציא לא נכלל שיר זה. בספטמבר 2018 הוציא אלבום אולפן שני בשם "רצוא ושוב", שהפיק אסף תלמודי. שני שירים שנכללו באלבום יצאו כסינגלים בחודשים שלפני כן: השיר "צדיק" יצא ב-4 ביוני כשהוא מלווה בווידאו קליפ, והשיר "דע בני אהובי" יצא ב-14 באוגוסט, גם הוא מלווה בקליפ, בו משחק הכנר גדי פוגטש. את שני השירים, כמו יתר השירים באלבום, כתב והלחין רנד עצמו, והפיק מוזיקלית אסף תלמודי. בספטמבר 2019 השתתף בשירו "בין קודש לחול" של היוצר אמיר דדון. בינואר 2020 הועלה מופע יחיד בשם 'תשליך' שבו הוא מגולל את סיפור חייו בתוספת שירים, בעיקר של אחרים. במאי 2020 כחלק מקמפיין האמנים שנקלעו למצוקה עקב התפרצות נגיף הקורונה בישראל, הוציא רנד שיר בשם "אחים, אחים" המתאר את חיי האמנים מאחורי הקלעים. בספטמבר חידש עם כנסיית השכל את השיר "שער הרחמים" של מאיר בנאי. במאי 2021 השתתף כשופט אורח בגמר התכנית הריאליטי החרדית 'הקול הבא' של רדיו קול חי. במאי 2021 הוציא את הסינגל "עוקר הרים". בנובמבר 2021, אחרי כמה חודשי עבודה משותפת עם עמיר בניון, פרסם סינגל ראשון מתוך האלבום משותף 'שולי שר בניון'. בהמשך החודש פרסמו השניים גרסה משותפת לשירו ההומוריסטי של בניון "בחייאת", לקראת מופע משותף של שניהם. לשיר נכתבו בתים חדשים המתאימים לשיתוף הפעולה המתחדש. ב-25 במרץ 2022 הוציא את האלבום "שולי שר בניון" שהוא שיתוף פעולה של שולי עם עמיר בניון. שירי האלבום נכתבו והולחנו על ידי בניון והופקו על ידי שמוליק דניאל, בנובמבר אותה שנה השתתף בסינגל "כנען (12 מרגלים)" של שלומי שבן, לצד רביד פלוטניק. באוגוסט 2023 הוציא את הסינגל "אחד כמוך".בנובמבר 2023 הוציא את הסינגל "גם כי אלך" בקשר עם פריצת מלחמת חרבות ברזל. רנד מיוצג על ידי FDD פרודקשיין.

בתחילת שנות ה-90 של המאה ה-20 היה בן זוגה של השחקנית רונית אלקבץ. לאחר מכן נישא לשחקנית והבמאית מיכל רנד (דנינו), והשניים הם הורים לשבעה. ביולי 2016 פורסם שנקלע לקשיים כלכליים ופונה מביתו. באותו חודש זכה בפרס שר החינוך לתרבות יהודית בתחום מפעל חיים. הזוג נפרד בשנת 2016. ב-2019 הגישה אשתו תביעה בסך 2.5 מיליון שקל נגד רנד ונגד המפיק שלו, ניצן זעירא, בטענה להפרת חוזה ניהול ונישולה מזכויות בהכנסותיו. בריאיון באותה שנה טענה כי רנד היה אלים כלפיה והכה אותה כמה פעמים. מנגד טען רנד כי היא שהכתה אותו ובזבזה סכומים שהרוויח. בשנת 2020 סיפר בתוכנית "המקור" שהיה קורבן לאלימות נפשית, פיזית וכלכלית מצד אשתו במשך שנים. לאחר שאשתו סירבה לפסק בית הדין כי עליו לגרשה, ביקש היתר לשאת אישה נוספת. רנד קיבל לשם כך "היתר מאה רבנים"משנת 2020 רנד בזוגיות עם צופית גרנט. השניים נישאו ב-9 בנובמבר 2021. רנד מעביר שיעור בליקוטי מוהר"ן בישיבת אש קודש ("נהורא") ברמת גן.