נולד בשכונת קראון הייטס בארצות הברית לרב יעקב משה ומרים צימל פרידמן. את דרכו המוזיקלית החל פריד כילד בגיל 9, בתלמוד תורה אהלי תורה כששימש סולן במקהלת הילדים החב"דית "אלי והילדים" בניצוחו של אלי ליפסקר שהופיעה בקרב קהילות יהודיות ברחבי ארצות הברית. חלק מקטעי הסולו שלו כסולן הלהקה שנשתמרו על סלילי הקלטה ישנים שולבו על ידי פריד בכמה משיריו במשך השנים כשהוא מלווה את עצמו בקולו העכשווי. גדל והתחנך בישיבה חב"דית, חתם על תקליטו אברהם פריד כשם במה, ולאורך כל שנות הקריירה הוא מכונה כך.

רבים משיריו הפכו ללהיטים ביניהם: "No jew will be left behind", "קל ההודאות", "Goodbye golus", "תניא", "אדרבה", "אברהם יגל", "שבת היא מלזעוק", "אורו של עולם", "חזק", "לבנימין" (שיר שהלחין משה לאופר), "עלה קטן" (מילים מקוריות שכתב והלחין בעבורו ישי לפידות), "מוריה" (שיר שהלחין מונה רוזנבלום עבור אלבומו 'מונה 4', והושר לראשונה בידי יהודה וסרמן למילים "אנא סלח נא"), "כי הרבית", "כמה טוב שנפגשנו","הפכת", "קח את שלי" (שירים שהלחין ועיבד עבורו, מנהלו המוזיקלי יובל סטופל), "ירושלים שבלב", "הינני בידך" ו"איתך אני" (המוכר גם בשם "עם ישראל חי"), "אחים בנפש", "אבא", "עננו". פריד התפרסם מחוץ לציבור הדתי והחרדי בקאברים לשירים "רק תפילה אשא" המוכר בשם "שהשמש תעבור עלי" של ירדנה ארזי, ו"מישהו הולך תמיד איתי" של עפרה חזה. בין היתר, שיתף פעולה עם עידן עמדי, שלומי שבת, אריאל זילבר, חנן יובל, דוד ד'אור, יהורם גאון, בועז שרעבי, קובי אפללו, עמיר בניון, חיים משה, חנן בן ארי, שולי רנד, רמי קליינשטיין, ישי ריבו, אמיר דדון, אביב גפן וליאור אלמליח. כחסיד חב"ד הקליט פריד ארבעה תקליטים המכילים ניגוני חב"ד בלבד, ומקפיד לבצע מחרוזת שירים חב"ד בהופעות שלו.

ב-2009, בעקבות הקלטה מוצלחת של פריד לשיר "שהשמש תעבור עלי" של יורם טהר- לב וחנן יובל, נוצר קשר אמיץ בין פריד למלחין חנן יובל שהתבטא בסדרת הופעות משותפת ומוצלחת שתחילתה בשתי הופעות בבריכת הסולטן והמשכה ברחבי הארץ, אברהם פריד אף התארח בסרט "סידור אישי" המדבר על הקשר של חנן יובל עם היהדות. ב-2015 פריד פרסם את הסינגל הנני בידך שזכה לתואר שיר העשור של רדיו קול חי וקול חי מיוזיק, לאחר מכן הסינגל נכנס לאלבום "אוצר של יראת שמיים" שיצא בשנת 2016. בנוסף לכך, יצאו מאלבום זה להיטים שבהם פריד התגלה כמלחין וככותב בעצמו, דוגמת: "איתך אני (עם ישראל חי)", "Bring the house down" ו-"Playing with fire". ב-2017 הוציא אלבום בסגנון שונה ממה שעשה עד כה "כמה טוב שנפגשנו", האלבום מורכב משירים ישראליים בעברית, כמעט ללא מילים מהמקורות. הוא שיתף פעולה בכתיבה והלחנת השירים עם אמנים ישראלים בולטים ביניהם רמי קלינשטיין, תומר הדדי, ישי ריבו וחמוטל בן זאב. בתמונות 2 האלבומים מהנמכרים ביותר של פריד בשנים האחרונות נבחר לזמר המושמע ביותר בערוצי הרדיו "קול חי" ו"קול ברמה" במהלך שנת תשע"ז.ב-2019 הוציא את הלהיט "אבא" שצבר תאוצה גם בקרב המגזר החילוני. וזכה להרבה קאברים בשפות רוסית, אוקראינית, צרפתית ועוד. ב-2020 הוציא את הדואט "ילדי" עם עמרם אדר הוציא את הלהיט "עננו" עם צבי זילברשטיין ובנוסף לכך הוציא בשיתוף עם יוסי גרין שיר בביצוע גולמי שנקרא "ויושע", ב-24 במאי הוציא את הפרויקט רילקס בהפקת יוחי בריקסמן ועיבודו של משה לאופר אלבום הכולל 5 מחרוזות של קאברים לשירים מפורסמים סך הכל 25 שירים באורך של כ-2 דקות כל אחד, חלק מהקאברים היו בשפה שונה מהמקור, יידיש בעיקר, האלבום כולל שירים כמו "הלב שלי" ו"נפשי" של ישי ריבו (נפשי בשיתוף עם מוטי שטיינמץ), "סוכה'לע" ו"יעלה" של מרדכי בן-דוד ועוד. ב-24 ביוני הוציא סינגל חדש בשם "בעת ההיא" יחד עם אחיינו אלי מרקוס ובלחנו של יוסי גרין. ב-1 ביולי הוציא דואט עם נפתלי קמפה- "אשרי תלמיד חכם" לכבוד סיום הרמב"ם היומי, ב-13 באוגוסט הוציא את הסינגל "אוטוטו" מתוך אלבום עתידי המלווה בקליפ. ב-7 בספטמבר הוציא את הסינגל "לבקש רחמים" לכבוד הימים הנוראים, ב-4 בנובמבר הוציא את הסינגל "חסד ומשפט", ב-9 בנובמבר אחרי שהזמר חנן בן ארי אתגר אותו, הוציא פריד גרסת כיסוי לשיר "שבורי לב".ב-20 בדצמבר הוציאו אברהם פריד ואביב גפן דואט משותף לשיר "בצורת" שכתב והלחין גפן.בינואר 2021 הוציא גרסה חדשה לשירו הידוע "יעקאב" יחד עם "מקהלת נרננה" ואברומי ברוקו, המספר את סיפור המסירות נפש של רבי יענק'ל פוטאש. השיר לווה בוידאו קליפ שצולם בקוסטה ריקה. ב־8 באפריל 2022 הוציא לכבוד 120 שנה להולדת הרבי מחב"ד שיר מפרק התהילים קכ"א בשם עזרי, בקליפ משתתפים אחייניו בני פרידמן ואלי מרקוס בקליפ נראה בין היתר פריד רוקד בשערי כיכר גראנד ארמי פלאזה ובחזית מרכז חב"ד העולמי - 770. במאי 2023, בעצרת לציון 56 שנים לשחרור ירושלים, שר פריד את "ציון תמתי" של מנחם מנדל דוליצקי. ביוני 2023 הוציא סינגל בשם "בוקר טוב ריבונו של עולם". את מילות השיר כתבו פריד עצמו והמלחין יוסי גרין ע"פ ספר "מכלול המאמרים והפתגמים של חסידים" בלחן של גרין. באותו חודש אירח בברכת הסולטן את בניה ברבי.ב-10 באוקטובר 2023 שלושה ימים לאחר פרוץ מלחמת חרבות ברזל הוציא את השיר "מי שברך לחיילי צה"ל".

בשנת תשע"ד כתב פריד כמה פעמים טור אישי שבועי בשבועון החרדי "משפחה", תחת כותרת ביידיש שפירושה "לשיר ולומר".

שיר השנה תשע"ב של רדיו קול חי- כמה טוב שנפגשנו. זמר השנה ושיר השנה תשע"ג של רדיו קול חי - רצוננו לראות את מלכנו שיר השנה תשע"ה של רדיו קול חי ורדיו קול ברמה- ירושלים שבלב שיר העשור של רדיו קול חי- הנני בידך. זמר השנה תש"פ של בחדרי חרדים

נשוי לצביה; אב לשישה, מתגורר בשכונת קראון הייטס בברוקלין שבניו יורק.

אחיו, יוסף ברוך, הוא המנהל של הוצאת ספרים קה"ת; אחיו הרב אלתר אליהו, הוא מחבר ספרים מוכר ושליח חב"ד לקהילת חב"ד בצפת; אחיו הרב מאניס היה שליח חב"ד במינסוטה ומנהל בית חנה בעיר ובאוקטובר 2019 עבר לגור בשכונת קראון הייטס בברוקלין; אחיו בן ציון הוא שליח חב"ד בקנזס; אחיו מרדכי שלמה הוא מנהל אדמנסטריבי של ארגון צעירי אגודת חב"ד בניו יורק; אחותו פיגא קרנץ-גרין; אחותו איטא מנוחה מרקוס; אחייניו הם הזמרים: בני פרידמן, שמחה פרידמן, האחים שמואל ובנצי מרקוס המוכרים כלהקת היום השמיני ואחיהם אלי מרקוס.