חיטמן נולדה בכפר סבא וגדלה ברעננה. אחיה הם תמיר ואוהד חיטמן ודודה היה עוזי חיטמן. בגיל שמונה החלה להופיע בפני קהל ובגיל 13 החלה ללמוד גיטרה ופיתוח קול באופן מקצועי. חיטמן שרתה בלהקה הצבאית של חיל החינוך. לאחר שירותה הצבאי, בשנת 2006, השתתפה בנבחרת העונה הרביעית של תוכנית הטלוויזיה "כוכב נולד". חיטמן היא בוגרת בית הספר למוזיקה "רימון". במסגרת לימודיה השתתפה בתחרות ה"שירימון", בה ביצעה את שירה של מירי אלוני, "להיות לבד", וזכתה עם השיר במקום הראשון. חיטמן הייתה חלק מצוות ההוראה בבתי הספר למשחק של יורם לוינשטיין ואורנה פורת.בשנת 2014 הוציאה את אלבומה הראשון הנקרא "ענת אסתר חיטמן" בהפקתם של עודד דוידוב ויהודה עדר. בשנת 2016 הוציאה את השיר "מההתחלה" אותו כתבה והלחינה בהפקתו של עודד דוידוב. הסינגל נבחר להיכנס לפלייליסט "הנבחרים" של רשת ג'. בשנת 2017 הוציאה את השיר "אוויר אחר" אותו כתבה והלחינה בהפקתו של עודד דוידוב. קליפ הסינגל נבחר להיכנס לפלייליסט ערוץ 24. בשנת 2019 הופיעה חיטמן ברחבי לונדון עם חומרים מקוריים באנגלית ועברית. בין המקומות בהם הופיעה ניתן למצוא את 'The Fiddler's Elbow', מוסד הרוק הוותיק בו הופיעו איימי ווינהואס ולהקת בלר. במאי 2021 שיתפה פעולה עם המוזיקאית והצ'לנית מאיה בלזיצמן בשיר, "מה שאני צריכה", אותו הלחינה חיטמן למילים של הכותב ישי ויסמן. השיר הופק על ידי המפיק המוזיקלי חן מצגר אדר. ביולי 2021 הוציאה את הסינגל "אין רק חושך בלילות", סינגל שני מתוך אלבומה השני אותו הפיק המוזיקאי והמפיק חן מצגר אדר. בקליפ כיכבה הדוגמנית והשחקנית שני גודלשטיין שהייתה השראה עבור ענת בכתיבת השיר. באוגוסט 2021 הייתה חלק מהכותבים והמבצעים בשיר האליפות הרשמי של מכבי חיפה (כדורגל) לשנת 2020-2021. בפרויקט של עדיאל איתן לקחו חלק אמנים ומוזיקאים אוהדי הקבוצה ביניהם מיכל מוכתר (מיקי), שלומי אלון (הדג נחש) ועוד. באוקטובר 2021 הוציאה את הסינגל "משהו לחלום עליו" אותו הלחינה ועיבדה למילים של המוזיקאי דן תורן. את הסינגל הפיק המוזיקאי והמפיק חן מצגר אדר. צילומי הקליפ התקיימו בסטוקהולם, שוודיה. במרץ 2022 הוציאה את הסינגל "קרוב אליי" בהפקתו של המפיק מיכאל הרשליקביץ׳. בקליפ של השיר כיכב השחקן יהודה נהרי. ביולי 2022 הייתה חיטמן חלק מהמוזיקאים והאמנים שהשתתפו בשיר ״הדרך״ אותו הלחין והפיק מתי כספי וכתב דני רובס. את הקליפ לשיר יצרה והפיקה השחקנית אורנה פיטוסי שהייתה גם היא שותפה ליצירה. ביולי 2022 יצא דואט שלה ושל המוזיקאי דני גלבוע כחלק מפרויקט ׳קאבר אחד בשבוע׳. הדואט הוא חידוש של השיר ׳תחנה בזמן׳ של מזי כהן. ב-28 ביולי 2023 הוציאה את המיני-אלבום "קצת יותר".

חיטמן מתגוררת בתל אביב. היא מזדהה כביסקסואלית וסיפרה על חייה עם אישה בראיון לעיתון "ידיעות אחרונות".