נולד בחיפה לדורון אלתרמן, מהנדס אזרחי ולרחל אלתרמן, מתכננת ערים ומשפטנית, פרופסור בטכניון. סבו, אבי אמו, היה סיני לייכטר, היסטוריון וחוקר של הפולקלור, יליד קיילצה שבפולין, שחיבר וערך אנתולוגיה רחבת-היקף של שירי עם ביידיש. את לימודי התיכון עשה אלתרמן במרכז חינוך ליאו באק. באותה עת השתתף ב"קבוצת התיאטרון לנוער" שפעלה בבית רוטשילד בעיר, בהדרכת הבמאי אילן תורן. את שירותו בצה"ל, בין השנים 1990–1993, עשה בלהקת פיקוד מרכז. בשנת 1992 החל להופיע יחד עם אבי גרייניק במופע "פגע וברח" שהיה "ערב במה פתוחה" לכישרונות צעירים במועדון "דומינו גרוס" בתל אביב. לאחר כחודשיים, גיבשו מופע בשם "ילדים סורגים לאלוהים" (משחק על שם הסרט "ילדים חורגים לאלוהים"). בשנת 1993 הופיע לצד גרייניק בערוץ הראשון בתוכנית "סופשבוע" בהנחיית דודו טופז, שם גילמו השניים במערכון את צמד הילדים איציק וחזי. ב-1994 החלו אלתרמן וגרייניק להשתתף בתוכנית הבידור והמערכונים "פלטפוס" בטלוויזיה החינוכית, בה פרצו השניים לתודעה. ב-2015 חזרו אלתרמן וגרייניק להופיע יחד במופע הסטנדאפ "ילדים סורגים לאלוהים 2".

אלתרמן היה נשוי למיה פרי, ששימשה בעבר כמנהלת הלשכה המשפטית של האגף לאיגוד מקצועי בהסתדרות. הם נפרדו לאחר כ-25 שנות זוגיות ולהם בת ובן. בעשור השלישי של המאה ה-21 אלתרמן מנהל זוגיות עם צמרת פירסט ומתגורר בתל אביב.