לוי נולד בהרצליה וגדל בכפר סבא למשפחה בת שמונה נפשות. אביו עלה מתימן והיה עיתונאי ובוגר מחתרת לח"י, ואמו עלתה מפולין, יצאה בשאלה ועזבה את העולם החרדי. שניים מאחיו הם הסופר והתסריטאי ינץ לוי וחוקר בריאות הציבור רצף לוי.בצה"ל שירת ביחידת מגלן. למד בתוכנית הבין-תחומית לתלמידים מצטיינים ע"ש עדי לאוטמן באוניברסיטת תל אביב, במסגרתה למד בין השאר ביולוגיה, מתמטיקה ופילוסופיה. לאחר שאחיו רגב (שלמד גם הוא באותה תוכנית) נפטר ממחלת האיידס ב-1998 כשהוא בן 25 בלבד, החל רשף להוסיף את שמו של אחיו המנוח לכל אחת מעבודות הכתיבה שלו, והוא חותם תחת שם העט "רשף ורגב לוי" כהנצחה אישית.

לוי כתב מחזות לתיאטרון וכן תסריטים לקולנוע וטלוויזיה. כתב טורים סאטיריים ב-"ynet", במקומון "צומת השרון" וב"וואלה!". בהמשך העתיק את הכתיבה הסאטירית שלו לפייסבוק, והסטטוסים השבועיים שלו זוכים לאלפי עוקבים.

לוי נשוי לטלי ולהם שבעה ילדים, בהם תמוז לוי, שגילמה את בתו בסדרת הטלוויזיה "נחמה". הוא מתגורר בכפר סבא.שניים מאחיו הם רצף לוי, פרופסור באוניברסיטת MIT, והסופר ינץ לוי.