עידן רייכל נולד בכפר סבא, בנם של רחל (רוחל'ה) ויואב רייכל, ולמד בבית הספר היסודי על שם גולדה מאיר. בגיל תשע התחיל ללמוד לנגן באקורדיון ולשמוע בעקביות מוזיקה צוענית וטנגו. בנעוריו למד ג'אז ונגינה בקלידים. לאחר סיום לימודים במגמת המוזיקה של תיכון כצנלסון בכפר סבא, שירת רייכל בצבא בלהקת רוק צבאית, שביצעה גרסאות כיסוי ללהיטי פופ ישראלים ואירופיים. לאחר שירותו הצבאי, שימש רייכל כיועץ בפנימייה לעולים חדשים ולילדים שחוו קשיי הסתגלות, שרוב ילדיה היו ממוצא אתיופי. בעקבות זאת, התחיל רייכל להתקרב למוזיקה אתיופית עממית ומוזיקת פופ והחל לפקוד מועדונים וברים של בני העדה האתיופית בתל אביב.

פעילותו המוזיקלית המקצועית של רייכל החלה כנגן פסנתר ואקורדיון לאמנים כמו עברי לידר, ריקי גל וערן צור. בין האלבומים הראשונים שבהם השתתף כנגן קלידים או פסנתר היו "תכלית בתחתית" של ערן צור ו"בעדינות" של איגי וקסמן שיצאו בשנת 2000 ו"האנשים החדשים" של עברי לידר שיצא ב-2001.

המוזיקה של רייכל היא בעיקר בסגנון מוזיקת עולם, אך היא משלבת בתוכה גם מוזיקה אתיופית, רוק, פופ ופולק. לעיתים, נוהג רייכל לשלב בשיריו קטעים מהתנ"ך, כדוגמת "הנך יפה", שמילותיו מבוססות על פרק ג' בספר שיר השירים. בריאיון ל-ynet, סיפר רייכל כי התנ"ך בשבילו הוא "מקור השראה רציני ליצירה". רוב שיריו הם בשפה העברית, אך משלבים בתוכם גם שפות זרות, בהן אמהרית, ערבית וספרדית. הפרויקט של עידן רייכל, המורכב מזמרים ישראלים יוצאי אתיופיה רבים, ידוע בהשפעתו הרבה על המוזיקה האתיופית בישראל ובעולם.

רבים ממבקרי המוזיקה התרשמו מאוד מסגנונו המוזיקלי של רייכל. מבקר המוזיקה יוסי חרסונסקי כתב ביקורת על סיבוב ההופעות של רייכל, "ממעמקים", ושיבח את סגנונו המוזיקלי של רייכל באומרו: "החוכמה והתחכום שלו מתמצים באיך להגיע אל מועדון הדאנס הקוסמופוליטי, ואז לחזור לפינת הליריות הישראלית בשני שירים חפים מאתניות". גם אסף נבו ממאקו שיבח את סגנונו המוזיקלי, באומרו כי: "המוזיקה של רייכל היא לא רק בעד חופש מחשבתי, מעוף יצירתי ופלורליזם של שפות, סאונדים ומקצבים, היא אומרת שהישראלי שווה לאפריקני, שווה לקולומביאני, שווה לגרמני, שווה לערבי". שרת התרבות והספורט מירי רגב שיבחה אף היא את המוזיקה של רייכל, באומרה: "יצירתך המוזיקלית היא מעיין מים חיים של אהבת ישראל, של אחווה ושל לכידות בעם שלנו".בשנת 2018, השיר "ואם תבואי אליי" עורר סערה בשל תוכנו המיני, תוך שנמתחה ביקורת על שימוש בשיר כצלצול של בית ספר. בתגובה, משרד החינוך שלל את האפשרות לשימוש בשיר כצלצול.

בת זוגו של רייכל משנת 2009 היא דמאריס דויבל, שף קונדיטורית ילידת אוסטריה, אותה הכיר כשהופיע באוסטריה, ולהם שתי בנות ושני בנים.באפריל 2013, נפרד מתסרוקת הראסטות שהייתה מזוהה איתו במהלך הקריירה. בריאיון ל-"7 לילות" סיפר רייכל כי הורדת הראסטות התרחשה בעקבות דרישת דמאריס: "היא הטילה עליהן וטו. לקחה את מכונת התספורת והודיעה לי, 'זה קורה היום', לקח איזה 20 דקות לעבור על הכל".

במשך הקריירה, קיבל רייכל פרסים ואותות מטעם ארגונים שונים בישראל וברחבי העולם. בשנת 2003 קיבל את פרס האקו"ם הראשון שלו, "אלבום השנה" עבור אלבום הבכורה של הפרויקט של עידן רייכל הנושא את שמו של ההרכב. בשנת 2005 קיבל את אותו הפרס עבור אלבומו השני של ההרכב, "ממעמקים". באותו הטקס, קיבל שיר הנושא "ממעמקים" את פרס "שיר השנה". בשנת 2006 זכה בפרס משרד החינוך והתרבות למלחין השנה.בשנת 2009 זכה השיר "חלומות של אחרים" בפרס אקו"ם לשיר השנה. עוד באותה השנה, נבחר על ידי קוראי העיתון "מעריב", בגיליון ערב ראש השנה תשס"ט, לזמר העשור של ישראל. כמו כן, זכה הפרויקט של עידן רייכל בתואר "הרכב העשור" על ידי ערוץ 24. באותו אירוע, שנערך ב-15 באוקטובר 2009 בבריכת הסולטן שבירושלים, זכה שירו של רייכל, "ממעמקים", בתואר "שיר העשור".בשנת 2013 קיבל השיר "בלילה" של הפרויקט של עידן רייכל את פרס "שיר השנה" במצעד הפזמונים השנתי של גלגלצ. בשנת 2014 קיבל פרס אקו"ם נוסף למלחין השנה, עבור אלבומו הרביעי של הפרויקט, "רבע לשש". בספטמבר של אותה השנה, נבחר "הפרויקט של עידן רייכל" להרכב השנה ב"מצעד השנתי של ישראל" שערך האתר מאקו. בנובמבר קיבל את פרס "נציג המוזיקה הישראלית בחו"ל", במסגרת פרסי המוזיקה של MTV ישראל.בשנת 2015 קיבל רייכל את אות יקיר ים המלח בידי דב ליטבינוף, ראש המועצה אזורית תמר בפסטיבל התמר ה-16, על תרומתו להאדרת ים המלח ברחבי העולם וקידום הצלתו. כבר בשנה שלאחר מכן, ב-2016, קיבל את אות "הגיבור האלמוני" על שם מרטין לותר קינג (יחד עם ענת סרגוסטי ופנינה תמנו-שטה) מידי בנו של לותר קינג, על פעילותו למען זכויות אדם, בדגש על פעילות למען עולי אתיופיה ולמען קירוב בין מגזרים בישראל.ביוני 2016 קיבל תואר עמית של כבוד ממוזיאון ישראל. התואר הוענק לרייכל בהוקרה על "תרומותיו הרבות לאומנויות הבמה בישראל ובעולם". ביולי קיבל אות הוקרה נוסף, על טיפוח הקשר בין ישראל לתפוצות באמצעות אומנות. מתוך נימוקי קבלת הפרס: "שיתופי הפעולה חובקי העולם שעידן יצר במהלך כל שנות הקריירה שלו, הפכו אותו לשגריר תרבותי למיליוני מעריצים למען עולם מלא תקווה, שבו שיתופי פעולה מוזיקליים מסירים מחיצות בין אנשים הבאים מרקעים שונים ותרבויות שונות". בספטמבר 2019, בסיכומי העשור במוזיקה העברית בתחנת הרדיו "כאן גימל", נבחר "הפרויקט של עידן רייכל" ל"הרכב העשור". בשנת 2020, זכה להשיא משואה בטקס הדלקת המשואות.במאי 2021 הוענק לרייכל תואר דוקטור לשם כבוד, מטעם אוניברסיטת בר-אילן.

ערך מורחב – דיסקוגרפיה של עידן רייכל