דרור נולד לרלי (לבית עבאדי) וארז דרור בארצות הברית. ב-1994 משפחתו עלתה לישראל. גדל בהתנחלות ניל"י שבשומרון. למד בתיכון עירוני א' שבמודיעין במגמת תיאטרון. שירת בתיאטרון צה"ל של חיל החינוך.

בשנים 2011–2013 שיחק בסדרת הילדים והנוער "אליפים", שזכתה בפרס האקדמיה הישראלית לטלוויזיה, בתפקיד מיכה, חברו הטוב של גדי. בשנת 2012 דגמן עבור חברת ההלבשה הישראלית TNT. בחודשי הקיץ שיחק במחזמר "נמו בספארי" בתור נמו. בשנת 2013 החל להנחות את התוכנית "הבנים והבנות" בערוץ הילדים, לצד אסף הרץ. באותה שנה השתתף בסרט "מקובלות" בתור בועז. בנוסף, דרור נבחר לאחד הפרזנטורים של חברת האופנה הישראלית קסטרו. כמו כן, באותה שנה הופיע במופע משותף עם השחקן אסף הרץ. בשנת 2014 השתתף בסדרה "מועדון החנונים" בערוץ זום בתור תום. בנוסף, שיחק בעונה הרביעית והחמישית של "גאליס" בערוץ הילדים, בתפקיד ארז בראל. כמו כן, הצטלם למגזין האופנה "DAMAN", והשתתף בפסטיגל הראשון שלו "משחקי הפסטיגל". בשנת 2014 השתתף בסרט על חייו של הזמר מייק ברנט, ובו גילם את מייק. את הסרט ביים הבמאי איתן פוקס. הסרט צולם בסתיו 2015 ויצא לאקרנים בפסטיבל קאן 2016. ב-2015, בחנוכה השתתף דרור בפסטיגל השני שלו, "היי סקול פסטיגל". בנוסף באותה שנה התארח בתוכנית "גב האומה" בערוץ 10. ב-2016 השתתף דרור בחג החנוכה בפסטיגל השלישי שלו ברציפות, "היי סקול פסטיגל 2". ב-2017 עלה לאקרנים הסרט "כמעט מפורסמת", בו שיחק לצד נועה קירל. באותה שנה החל להנחות בערוץ yes kids את השעשועון "אסקייפ". הוא גם החל לשחק בתיאטרון הבימה במחזה "סיפור אהבה בשלושה פרקים" בתפקיד אלאן. מאז 2018 משחק בסדרה "כפולה" בתור בן חממה ובסדרה "מלכות" בתור שחף. בקיץ 2018 השתתף גם ב"כפולה: המופע" שהוצג בהיכל מנורה מבטחים. בשנת 2021 השתתף בסדרה "מלכת היופי של ירושלים". בשנת 2022 השתתף בעונה השמינית של "רוקדים עם כוכבים" בקשת 12 והיה השישי שהודח. בשנת 2023 התארח בפרק הראשון של המיני-סדרה "עכשיו קרוב, יחד עם אסף הרץ.

דרור היה במערכת יחסים עם הדוגמנית שלומית מלכה. בשנים 2017–2020 היה במערכת יחסים עם הדוגמנית מיכל פרס. [דרוש מקור] בשנים 2021–2023 היה בזוגיות עם השחקנית נאיה פדרמן. מתגורר בהרצליה.