הצגת ילדים | הגיבורים רוי בוי וקופיקו בדרך למשימה

את תחילת הקריירה שלו עשה עוז בתחילת שנות התשעים, כשגידל אוסף של בעלי חיים אקזוטיים מכל רחבי העולם. ב-2002 הקים את חברת "אמזונס" שביצעה הפקות לילדים. ב-2009 השתתף לראשונה בקלטת ילדים - "מיטל בגן הירוק". ב-2012, לאור ההצלחה והידע הזואולוגי, הוצע לעוז להפיק תוכנית טלוויזיה בנושא בעלי חיים לא שגרתיים בשם "הג'ונגל של רוי בוי". זו שודרה בערוץ "ספארי KIDS" בהפקת HOT וטלית תקשורת, ובחנוכה של אותה שנה, הוא השתתף בהצגה "גיבורי האור 2 - משימה בחלל", לצידם של יובל המבולבל, הדוד חיים ומיקי. לקראת סוף 2013, החל להמכר ה-DVD הראשון בכיכובו - "לטבע נולד" סרט הרפתקאות לילדים, ובחנוכה של אותה שנה הוא השתתף בהצגה "הגיבורים - משימה בג'ונגל" לצידם של מיקי, הדוד חיים וקופיקו. שנה אחר כך, השתתף בהצגה "גיבורי האור - הדור הבא", לצידם של מיקי, קופיקו ואסתי גינזבורג. בשנת 2015, פורסם DVD נוסף בשם "סוד המדבר" המצולם בנגב ומספר על רוי בוי וצוות מדענים שחוקרים לאן הדינוזאור ברח מהביצה הפרהיסטורית, ובאותה שנה הצטרף להפקת הקיץ "פסטיפאן" ובחנוכה של אותה שנה השתתף בהצגה "הדינוזאורים - מסע בממלכת היורה" לצידם של ענבלי בא לי, זאב רווח, גאיה שליטא כץ, ובן אדם. בחנוכה 2016 השתתף בהצגה "גיבורי האור - עושים ניסים ונפלאות" לצידם של מיקי וקופיקו. ב-2017 השתתף בסדרת טלוויזיה בחסות YES "רוי בוי ביער הסודי". ב-2018, השתתף בהצגה רבת משתתפים בכיכובו "רוי בוי ביער הסודי" בהפקת משגב עורי הפקות ובאותה שנה יצא עוז לסיבוב הופעות בארצות הברית וקנדה עוז מצלם סדרת טלוויזיה נוספת בחסות YES "רוי בוי והאי הנעלם". סדרת הרפתקאות המתרחשת ביער דמיוני בו חיים בהרמוניה בני אדם, בעלי חיים ויצורי יער מן האגדות, בחנוכה של אותה השנה השתתף בהצגה "עולם האגדות" לצידם של מיקי, קופיקו וקובי פרץ. ב-2019 כתב מופע חדש, "רוי בוי והדינוזאור האבוד", איתו הוא מופיע ברחבי הארץ. בחנוכה של אותה שנה השתתף בהצגה "חפש את המטמון" לצידם של יובל המבולבל, שי ורועי, קוגומלו ומיכל ינאי, ובאותה שנה עוז כיכב בסדרת טלוויזיה ורשת בשם "יוצאים להרפתקה" ששודרה בערוץ ג'וניור, בערוץ כוכבי הילדים ובערוץ הכוכבים, בפברואר 2020 השתתף בתוכנית נינג'ה ישראל VIP.ב-2021 הקים פארק משלו לילדים ולכל המשפחה בשם "רוי בוי פארק" בראשון לציון, ובחנוכה של אותה שנה השתתף בהצגה "ספר הג'ונגל - אבן האש" לצידה של ענבלי בא לי. בחנוכה של שנת 2022 השתתף בהצגה "גשם של סופגניות" לצידם של מיכל הקטנה והדוד חיים.

במרץ 2016 נחקר עוז במשטרת כפר סבא לאחר שהורים של שני נערים תושבי העיר התלוננו כי הוא איים על ילדיהם באקדח. החקירה מצאה שלאחר שקבוצת נערים הרעישה סמוך לביתו הוא יצא להשתיקם כשהוא מצויד בגז מדמיע, וגם כי הוא כלל לא מחזיק בנשק.ביולי 2020 התפרסם סרטון שבו נשמע אבא מציע לילדיו היושבים ברכב "להאכיל בדואי", תוך כדי שהוא מחלק עוגיות לשני ילדים בדואים הנמצאים מחוץ לרכבו. אחרי שהמשטרה הודיעה כי היא תפתח בחקירת המקרה, עוז התוודה בפוסט בפייסבוק שהוא האדם האחראי לסרטון, אשר צולם במהלך טיול משפחתי בנגב כחמש שנים לפני כן, והתנצל על המקרה. לאחר מכן, עוז התנצל פעמים נוספות בסרטוני התנצלות, אך אלה ליבו את הסערה שנוצרה בגלל הצורה שהתנסח. למרות ההתנצלות, ערוץ הטלוויזיה ג'וניור הכריז כי לא יחדש את עסקת החוזה עם עוז ואת צילומי העונה השנייה לסדרתו החדשה והערוץ מסר בתגובה כי תתקיימנה פגישה עם כוכב הילדים באשר לסדרה ולהמשך פעילותו עם הערוץ.בספטמבר 2023 עלה שוב לכותרות בהקשר שלילי, לאחר הפצת סרטון שבו הוא נראה רוכב על סוס בדרך איילון ולצידו כוכבת הילדים מיכל הקטנה. הביקורת שנמתחה על השניים נגעה הן להכנסה הבלתי חוקית של הסוס לכביש ולהפרעה לתנועה, הן להתעללות לכאורה בבעל החיים.

עוז נשוי למיכל, הם הורים לשני ילדים ומתגוררים בקיבוץ פלמחים.