שטג נולד וגדל בחיפה. בתיכון למד בבתי הספר תיכון חוגים ומישלב בעיר. החל לשחק בתיאטרון נוער כבר בגיל 16. בין השנים 1985–1988 שירת בצה"ל, תחילה בגולני ולאחר מכן בלהקת פיקוד צפון.

החל משנת 2006 שטג שומר על מסורת וקרבה חזקה לדת היהודית, למד בישיבת נתיבות עולם ואינו מופיע בשבת. בראיונות שונים סיפר שטג שהתחיל לעבור את תהליך ההתקרבות לדת עוד בתקופה ששיחק בסדרה 'הפוך' ונאלץ להסתיר זאת מעמיתיו לעבודה בתיאטרון. שטג משמש כגבאי בית הכנסת הגר"א (תל אביב). מלמד משחק בתורת החיים - בית הספר לקולנוע יהודי. נשוי לענת אדרת, צאצאית של האדר"ת, ואב לשלושה.