בן יוסיפוביץ' נולד ברחובות. הוא בנו של שחקן הכדוריד מישה יוסיפוביץ'. למד בתיכון לאומנויות תלמה ילין. שירת בצה"ל כקצין במערך הפסיכוטכני. בוגר לימודי משחק בבית הספר למשחק של סמינר הקיבוצים. בשנת 2015 הצטרף לתיאטרון הבימה. הוא גילם את המלט במחזה בבימויו של מאור זגורי ושיחק בין היתר בהצגות "הילד חולם", "1984", "המלך ליר", קוריולנוס", "לבד בברלין" "גבעת חלפון אינה עונה" ו"הרטיטי את ליבי". בנוסף משחק ב"עוד חוזר הניגון". בשנת 2017 זכה בפרס השחקן המבטיח בטקס פרס התיאטרון הישראלי. תפקידו הראשון בטלוויזיה היה בשנת 2018, כששיחק בתפקיד ראשי בסדרה "על הספקטרום". בשנת 2019 שיחק בהצגה "החולה המדומה" בתפקיד קלאנט. בשנת 2020 שיחק בסדרה "חזרות" בתפקיד שראל, מנהל ההצגה. בנוסף שיחק בתפקיד משנה בסדרה "אבא מטפלת". בתיאטרון שיחק בהצגה "מצדה". בשנת 2021 שיחק בעונה השנייה של הסדרה "מצולמים". בשנה זו זכה בפרס השחקן הטוב ביותר בפסטיבל תיאטרונטו, על משחקו בהצגה "מפלצת הזיכרון", ובציון לשבח בפסטיבל חיפה להצגות ילדים. כמו כן שיחק בסדרת הרשת "לא משתפים", הוא הופיע בתפקיד אורח בעונה השלישית של הסדרה "קופה ראשית" בתפקיד גון, בן זוגו של אוצר (הבן של הקופאית כוכבה). באותה שנה החל להשתתף כאחד המנחים בעונה החדשה של "פרפר נחמד", בכאן חינוכית. גילם את המלט בהצגה "המלט 2021" בתיאטרון הבימה, בבימוי מאור זגורי. בשנת 2022 החל לשחק בתפקיד למקה בהצגה "הרטיטי את ליבי" בתיאטרון הבימה. כמו-כן, מגלם את בן (לסירוגין עם אליעד סודאי) במחזמר "השנה היפה בחיי", בהפקה משותפת של תיאטרון הבימה ותיאטרון חיפה. בטלוויזיה: גילם שוטר בסדרת המתח "ילדים ביער" שיצרה דלית קהן, הופיע בשתי סדרות בערוץ כאן 11: בסדרה שישו ושמחו גילם את תפקיד קלידן המקהלה, העוסק גם בטהרת מתים, ובעונה השנייה של הסדרה "מנאייכ" גילם את ירושלמי מרשות המיסים. החל מחודש אוגוסט מגלם את מפקד המוסד אקרמן בסדרה גולדה ומאיר. ביולי 2023 החל להשתתף במחזמר "לילות ברודווי" של תיאטרון הבימה.

ב-19 במאי 2022 יוסיפוביץ' יצא מהארון בריאיון באתר מאקו וסיפר שהוא בזוגיות עם גבר.