רוטברג היא בת להורים ילידי פולין ניצולי שואה, שעלו לישראל בשנת 1948 והשתקעו ברמלה. כשהייתה בת חמש, עברה משפחתה להתגורר בחולון, שם התחנכה בבית הספר היסודי ע"ש יהושע חנקין ובבית הספר התיכון המקיף ע"ש מיטרני. במסגרת שירותה הצבאי עברה טירונות בבה"ד 12, קורס צילום אוויר בבסיס חיל אוויר 21 ושירות בבסיס חיל האוויר 30 כצלמת ניסויי טיסה. בהמשך שירתה כמדריכה שאינה קצינה בתחום תנאי-שירות חינוך ותרבות. כחודשיים לפני סיום השירות הצבאי הייתה עסוקה בהכנות לבחינות הכניסה ל"בית צבי" ברמת גן, כשמקור ההשראה והעזרה הייתה השחקנית דבורה קידר. רוטברג עברה בהצלחה את בחינות הכניסה והחלה ללמוד שם. בשנת 1982 סיימה שלוש שנות לימוד כתלמידה מצטיינת וזוכת הפרס ע"ש צבי קליר. חברי הוועדה שהעניקו את הפרס היו ציפי פינס, ד"ר תום לוי ועדה בן-נחום, אשר מונתה כשנה לפני כן למנהלת תיאטרון החאן הירושלמי, והזמינה את רוטברג להצטרף ללהקה. היא שיחקה שם לצד כמה משחקני הלהקה הוותיקים: שבתאי קונורטי, ויקטור עטר, אהרון אלמוג, אבינעם מור-חיים, אורי אברהמי, אבי פניני ואריה צ'רנר. היא שיחקה בתיאטרון במשך שתי עונות בהצגות: "אילומינטוס", "נופלים בפח", "אגדת חורף", "גימפל - תם" ו"המלך אובו". בתום השנתיים האלה, הוזמנה להחליף את חנה לסלאו בתיאטרון בית ליסין, שנוהל על ידי יעקב אגמון, במחזמר "בין הצלצולים". במקביל שיחקה את אנה בסרטו של נדב לויתן "בנות". בתום צילומי הסרט הוזמנה ביחד עם אבי קושניר למשרדו של המפיק מיקי פלד שהציע לשניים להנחות את מופע הקיץ הגדול "ספינת החלומות" עם ריקי גל ויזהר כהן. בחג חנוכה של אותה שנה, המפיקים טמירה ודוד ירדני העלו בהשקעה כספית גדולה, לאחר שרכשו את הזכויות, את המחזמר "הדבורה מאיה". הבימוי והכוריאוגרפיה הופקדו בידי דודו ירדני וישראל גוריון. אורנה רוטברג השתתפה בו ביחד עם דורין כספי, דובל'ה גליקמן, מאיר סויסה ושמיל בן-ארי. כשהמסך ירד על המחזמר, היא המריאה ללונדון וחיה שם כשנה וחצי. היא זכתה במלגת השתלמות שבמסגרתה למדה שירה, משחק ותנועה בבית הספר גילדהול למוזיקה ודרמה. במהלך אותה התקופה היא נישאה בטקס אזרחי בעיריית אוקספורד לבן-זוגה אילן כרמי. עם שובה לארץ, התקבלה ושיחקה בתיאטרון הלאומי "הבימה", בניהולם של שמואל עומר ועמרי ניצן. היא שיחקה בהצגות "גן ריקי", בבימויו של מיקי גורביץ' ו"הנפש הטובה מסצ'ואן". במקביל לעבודתה על הפקות אלה, רוטברג שיחקה בהצגה "מצעד המלאכים" של תיאטרון בית ליסין. בין השחקנים אשר לקחו חלק בהצגה: גילה אלמגור, יונה אליאן, מרים זהר, שמואל וילוז'ני, דבורה קידר, ענת וקסמן, אורלי זילברשץ ונתן דטנר. במסגרת "תיאטרון הקאמרי" תחת ניהולם של נעם סמל ושמואל הספרי, השתתפה בקברט הסאטירי "היי רימונה", שנכתב על ידי אילן חצור ואילן שיינפלד. על הניהול המוזיקלי הופקד גיא מרוז. שיחקו בו גם צביקה הדר, אריק זילברמן, נורית בנאי ואשר עזריה. על תפקידה בקברט "היי רימונה" כתב מבקר התיאטרון של עיתון העיר אמיר אוריין: הקברט הסאטירי הוזמן לתוכניות האירוח של דן שילון ודן מרגלית, ולאור הצלחתו המשיכה אורנה רוטברג ביחד עם גיא מרוז, יוני להב, צביקה הדר ודרור טפליצקי אל הערוץ השני עם תוכנית המערכונים הסאטירית "נייס גיא". בשנת 1994 גרי בילו התמנה כמנהלו האומנותי של התיאטרון הלאומי הבימה. אורנה רוטברג שהייתה תלמידתו שהייתה חזרה לשחק בו בהצגות: "זעקי ארץ אהובה", "רוקדים בלונסה", "השושנה המקועקעת", "החייל האמיץ שוויק". כשהתמנה יעקב אגמון למנהלו החדש של תיאטרון הבימה היא שיחקה בהצגות: "קוקוריקו", "חשיבותה של רצינות", "הסרפד של השכן", המחזמר "הברווזון", "מניין נשים", "8 נשים", המחזמר "מרי לו", "סיפורי הבימה", "המכשפה". כמו כן העלתה את קברט היחיד שלה "געפילטעפיש", שאיתו גם הופיעה בברלין, וינה, בלגיה, אוקספורד ולונדון. בשנת 2002 במקביל לעבודה השוטפת בתיאטרון הרפרטוארי, עלה בתיאטרון "תמונע" המחזה "צמר" מאת ויליאם מסטרוסימונה, בהשתתפותה של אורנה רוטברג יחד עם השחקן שי זביב. על ההצגה "צמר" כתב שי בר יעקב בידיעות אחרונות: מרב יודילוביץ' כתבה על אותה ההצגה ב-26 במאי 2002: עיתון מעריב הציג את רשימת השחקנים שבלטו בעיניו באותה השנה, ובתוכם גם את אורנה רוטברג על תפקידה בהצגה "צמר". בשנת 2004 בתמיכת התיאטרון הלאומי הבימה ובמסגרת פסטיבל תיאטרונטו להצגות יחיד העלתה אורנה רוטברג את הצגת היחיד: "ראיון עם אגדת רוק" מאת רוי סמיילס, המגוללת את סיפור חייה של כוכבת הבלוז ג'ניס ג'ופלין. איתן בר יוסף כתב בעיתון העיר: שי בר יעקב מבקר התיאטרון של ידיעות אחרונות וגלי צה"ל כתב: לאחר פרישתו של יעקב אגמון מהתיאטרון הבימה ותחת ההנהלה החדשה שיחקה בהצגות: "הלהקה", "תקופת הסתגלות", "החותנת", "משוגעת", "כתם לידה" ו"טיקוצ'ין-בת-ים" בשיתוף תיאטרון וורוצלב. הצגה זו התארחה גם בתיאטרון העירוני של וורשה ולודז'. בעונת התיאטרון 2011–2012 שיחקה אורנה רוטברג בתיאטרון בית ליסין בהצגה "קיר זכוכית" מאת אורן יעקבי בתפקיד האם ויקי. בעונת התיאטרון 2013 שיחקה בתיאטרון באר-שבע בהצגה "חבלי משיח" מאת מוטי לרנר בתפקיד עמליה אשת הרב. בעונת התיאטרון 2014 שיחקה בתיאטרון היידישפיל בהצגה מירה'לה אפרת מאת גורדין בתפקיד חנה-דבורה. בעונת התיאטרון 2015 -2017 שיחקה בקומדיה המצליחה של תיאטרון בית-לסין "המוגבלים" מאת גור קורן בתפקיד חמדה. בעונת התיאטרון 2017 שיחקה במחזמר מצחיקונת בתיאטרון הקאמרי בתפקיד רוז ברייס, אימה של פאני ברייס. בעונת התיאטרון 2018 שיחקה בהצגה "עושה כרצונו" מאת מוטי לרנר בתיאטרון הבימה בתפקיד אהובה האם, ובמחזמר משירי יאיר רוזנבלום "מיקה שלי" בתפקיד חנקה הוכמן (לסירוגין עם מיקי קם). השתתפה בסדנת המחזמר עם רוזמרי אש במשכן האופרה תל אביב. מעבירה את הרצאתה "ככה ניצלתי מאושוויץ". מתנדבת מזה חמש שנים בפרויקט "זיכרון בסלון". משדרת ביחד עם יורם שרתוק את תוכנית הרדיו הסאטירית "על הסכין" ברדיוליפס.

רוטברג חיה בתל אביב. נשואה לאילן כרמי להם שני ילדים, יובל גרבר וטל כרמי.