זרחוביץ נולד וגדל בפתח תקווה. אביו היה מנהל חברת בת למשאיות של קוקה-קולה. את שירותו הצבאי עשה בסיירת מטכ"ל כשקמיסט הבסיס. לאחר השחרור מהצבא, למד תקשורת במכללה למינהל אך לא השלים את לימודי התואר. את דרכו התקשורתית החל כשהגיש לצד שרון טייכר את תוכנית הרדיו הלילית "ציפורי לילה מנקרות" בגלי צה"ל, במקום חיים אתגר. ב-2007 עבר עם טייכר לרדיו תל אביב והשניים שידרו את "תוכנית הערב" בתחנה במקום שי ודרור שעזבו ל-רדיו ללא הפסקה. באמצע יוני 2010 הם חזרו לשדר בגלי צה"ל את "חותרים למגע", תוכנית בידור שבועית בצהרי ימי חמישי, עד סוף 2014. ביולי 2015 החלו לשדר ברדיו תל אביב את התוכנית "טייכר וזרחוביץ'", שמשודרת בימים ראשון עד חמישי בשעות 16:00 עד 18:00.בשנת 2003 ו-2004 כתב ביחד עם אריק שגב את התוכן של טקס מסך הזהב. כשחקן, זרחוביץ' פרץ לראשונה בתפקידו כארז קליינר בסדרה הקומית "מסודרים", ששודרה בערוץ 2. זרחוביץ' היה שותף גם לכתיבת התסריט לסדרה וזכה עם שותפיו בפרס האקדמיה הישראלית לטלוויזיה לשנת 2007 בקטגוריית "התסריט הטוב ביותר בסדרה קומית". בשנת 2009 שודרה בערוץ 10 תוכנית הלייט נייט הסאטירית של זרחוביץ' וטייכר, "שינויים בלוח השידורים", שהתבססה על קודמותיה ברדיו. התוכנית שודרה בימים בהם התנהל מבצע עופרת יצוקה. ב-2010 הנחה לצד שרון טייכר את השעשועון "היכל התהילה" בערוץ ביפ, לרגל ציון 10 שנים לקיום הערוץ, וכן השתתף בתוכנית "מעצר בית" של איל קיציס וטל פרידמן. באותה שנה הצטרף לקאסט השחקנים של "ארץ נהדרת". בעונה השמינית כשחקן אורח ובעונה התשיעית כבר הפך לחבר מן המניין, וחיקה דמויות רבות כמו נפתלי בנט, איתן כבל, סמיון גרפמן, ברהנו טגניה, גילה אלמגור, מוריס קאהן, ולדימיר פוטין ועוד. לאורך העונות בארץ נהדרת, כתב זרחוביץ' עם שרון טייכר ואסי כהן את סדרות המערכונים: עיריית רמת הוד, שאולי חולה סרטן והטורטלים. בשנת 2012 עלתה בערוץ 2 הסדרה הקומית "הפרלמנט", סדרת בת של "ארץ נהדרת", בה שימש זרחוביץ' הן כתסריטאי ראשי והן כשחקן. לצורך כתיבת העונה השנייה של התוכנית פרש מהעונה העשירית של "ארץ נהדרת", אך חזר אליה בעונה ה-11. בין השנים 2013 ל-2019 השתתף זרחוביץ' במופע בידור עם שי שטרן ומאור כהן בשם "כמעט מושלמים". בפברואר 2015 זכתה "הפרלמנט" בחמישה פרסים בטקס פרסי האקדמיה לטלוויזיה: פרס הסדרה, התסריט, הבמאי, השחקן והשחקנית. בשנת 2015 שיחק זרחוביץ' בסדרה "התסריטאי" של סייד קשוע ששודרה בערוץ 1 ובערוץ 33. בשנת 2019 שיחק זרחוביץ' את דמותו של אריק, מנכ"ל חברת הייטק, בסדרה "נחמה" שיצרו רשף לוי ותומר שני ושודרה ב-HOT. באוקטובר 2019 תוכנית הרדיו "טייכר וזרחוביץ'" המשודרת ברדיו ת"א 102 FM זכתה בפרס הרדיו בקטגוריית תוכנית המלל הטובה ביותר שאינה אקטואליה. כמו כן, הצמד נבחר על ידי תאגיד השידור הישראלי לפרשן את אירוע האירוויזיון 2019 שהתקיים בישראל, במטרה להוסיף לשידור זווית קומית ומעניינת. השניים ליוו את שלושת השידורים של התחרות - שני חצאי הגמר והגמר. החל מינואר 2019 זרחוביץ' מציג מופע סטנדאפ שכתב ביחד עם אסף שלמון (כותב ראשי, ארץ נהדרת). במהלך הופעה בפברואר 2020 אירח זרחוביץ' את ליאת הר-לב ובדמותם של ראובן ואסתי חיתנו השניים זוג נשים על הבמה. במהלך השנים הוביל זרחוביץ' קמפיינים כפרזנטור של חברות שונות, בשנת 2014 של חברת הביטוח AIG, בשנת 2016 של בנק לאומי ובשנת 2019 של מפעל הפיס. בשנת 2021 שיחק את עמליה שאשא בסדרה בלוגה בלוז של כאן חינוכית. בשנת 2022 שיחק את המנהל האומנותי, ירמי דרזנר, בסרט עולה לראש. בשנת 2023 שיחק בסרטו של אבי נשר, "גן קופים" את דמותו של אוריה חרמון, מבקר ספרות ביקורתי ונוקב. על חוויית המשחק בסרט אמר: "הפחד היחיד שלי היה שאין לי בעצם תעודת שחקן. לא הוסמכתי, אין לי הכשרה על הקיר, ולקבל מאבי נשר את האישור הזה זה משהו שרציתי מאוד".

זרחוביץ' מתגורר ברמת השרון, נשוי ללירון ואב לשלושה.