שלום חנוך נודע במשך רוב שנות פעילותו כזמר מחאה חריף, ואף נחשב על ידי רבים כמי שפיתח את ז'אנר "שירי המחאה" בזמר העברי [דרוש מקור]. שירו "מחכים למשיח" נחשב לשיר המחאה הבולט ביותר ברוק הישראלי וכאב הטיפוס של שירי המחאה בישראל[דרוש מקור]. בין שירי המחאה הידועים שכתב: מחכים למשיח - שיר שנכתב בתקופת משבר מניות הבנקים. למרות היותו שיר בעל טקסט נוקב, הפך השיר ללהיט הגדול ביותר של חנוך בכל שנות הקריירה שלו, ולמזוהה עמו ביותר. "לא עוצר באדום" - שיר אנטי-מלחמתי שכתב חנוך בזמן מלחמת שלום הגליל. רבים מאמינים שהשיר נכתב על שר הביטחון אריאל שרון, אף על פי שחנוך טען שלא כיוון באופן ספציפי על שרון, ושהתיאורים בשיר תקפים לגבי כל אישיות שלטונית שרואה בכוח פיזי אמצעי להשגת יעדים. "לצאת מהלחץ" - שיר אנטי-ממסדי היוצא בעיקר נגד שלטון הדת והלאומנות. "אל תקרא לי עם" - שיר אנטי-דתי, בעל קונוטציה אתאיסטית מובהקת, שגם מביע סלידה מהלאומנות ומהמיליטריזם. "ראש המשלה" - השיר בקצב ההיפ הופ מבקר, תוך שימוש בהומור שחור, את התנהלות ראש הממשלה בפרט ואת הממשלה ושריה בכלל. כמו כן השיר כולל ביקורת נגד תרבות השכול הישראלית ("ראש המשלה" - הטעות במקור). "אלוהים" - בשיר מביע חנוך את סלידתו מעסקנות דתית ומפקפק בכנות מניעיהם של אנשי ציבור דתיים. "המדינה הזאת צריכה אמא" - השיר הוא בעל טקסט פמיניסטי. הוא מתאר מצב קיומי דיסטופי ומשתוקק למנהיגות נשית. הפזמון, "המדינה הזאת צריכה אמא", מושר כג'ינגל בחירות.אלבומיו א-לי-מות ורק בן אדם תוארו כאלבומי קונספט מחאתיים.

בשנת 1968 נישא לליהי עפרון-חנוך, נכדתו של גדעון מר ובת-דודתו של ג'וליאנו מר. לשניים בת אחת שנולדה ב-1970, מאיה חנוך - סופרת, במאית, ציירת וכותבת ספרי ילדים (לה הקדיש את שירו "מאיה", עוד בטרם נולדה. הזוג היו חלק מחבורת לול, והקליטו את השיר). נכדו עמרי קרן (בן למאיה חנוך ולדרור קרן) הוא מוזיקאי. חנוך התגרש מעפרון בסוף שנות השבעים; תקופה מסוימת לאחר מכן היה בזוגיות עם השחקנית והזמרת דפנה ארמוני. מאז אמצע שנות השמונים מצוי בזוגיות עם לימור ירון, ולהם בת בשם רומי שנולדה ב-1994, מוזיקאית אף היא. הוא מתגורר בתל אביב בשכונת נווה צדק. בראיונות שונים, וכן בכמה משיריו, הזדהה כאתאיסט.