הפארק קרוי על שם אדית וולפסון, אשתו של איש העסקים והפילנתרופ היהודי-בריטי אייזיק וולפסון. שניהם תרמו להקמת הפארק. הפארק ממוקם קרוב למפגש הערים תל אביב, גבעתיים ורמת גן והוקם על גבעת כורכר בגובה 57 מטרים, שנקראת גבעת בטיח, על שם האבטיחים שגידלו שם בעבר. ב-2002 פרסם איש הקולנוע יעקב גרוס, יחד עם רם זור, את הספר "גבעת בטיח - תל אהבהבים", הספר מספר את סיפורם של נערי שכונת יד אליהו שגדלו סביב הגבעה בשנות ה-60 של המאה ה-20, אז הייתה שטח פתוח בו גדלו עצי שקמה ושיחי צבר. בשנים אלו נהגו חניכי שבט צבר של הצופים, סניף יד אליהו של בני עקיבא ששכן ממש למרגלות הגבעה וקן יד אליהו של הנוער העובד והלומד, לקיים במקום מפקדי אש מדורות קומזיץ וכן משחקי א"ש לילה. הפארק, ששטחו כמאה דונם, תוכנן על ידי אדריכלי הנוף יוסף סגל, צבי דקל וא. מילר. הפארק כולל משטחי דשא, עצים וצמחים שונים, מגרשי משחקים, שטחים לפיקניק ואגם מים קטן. בין העצים ישנם עצי שקמה עתיקים שהיו על הגבעה ושולבו בצמחיית הפארק עם עצים חדשים. הפארק נחנך באפריל 1976. בראש הגבעה פסל סביבתי בשם "כיכר לבנה", עשוי בטון בצבע לבן המשלב צמחייה ועץ זית, אותו נבחר לתכנן האמן דני קרוון לכבוד מקימי העיר. מהגבעה ניתן לצפות מערבה אל העיר תל אביב ואל הים, ולכיוון מזרח, אל השפלה ואל הרי יהודה. הפסל נחנך ב-21 במרץ 1988. בספטמבר 2011, הסתיים פרויקט שיקום של הפארק שכלל תיקון שבילי הבטון שנפגעו עם השנים משורשי השקמים, הוספת מערכת תאורה לאורך שבילי הגן, שדרוג מתקני המשחק בתוספת גומי והצללה. כמו כן שוקם האגם ושונתה לחלוטין שיטת הטיפול במים בו, מאגם מים מוכלרים לאגם אקולוגי עם צמחייה ודגה.