אזולאי נולד בקריית שמונה לרחל ויוסף, אחיו הוא הצייר שי אזולאי. כשהיה בן שמונה עבר עם משפחתו לערד. בצה"ל שירת בנח"ל המוצנח וכסמל במחנה 80. לאחר שחרורו מהצבא עבר ליפן והתפרנס ממכירת תמונות ונגינה ברכבת התחתית. לאחר טיול במזרח הרחוק ובהודו חזר לישראל. לאחר זמן עבר שוב ליפן במטרה להרוויח כסף, והתפרנס מניהול סוכנות תכשיטים שבבעלות חבר נעורים שלו, ואף עבד בתור בדרן במועדון לילה. ב-1993 חזר לישראל שוב והחל ללמוד משחק, ובשנת 1996 סיים שלוש שנות לימוד בסטודיו למשחק ניסן נתיב לצד נדב אסולין, אמנון וולף וגלעד פרלמן. בתחילת דרכו עבד אזולאי כליצן והופיע בגני ילדים. בשנת 2001, בעקבות "לימודי חשיבה הכרתית" בשיטת ימימה, החל אזולאי בתהליך חזרה בתשובה. מאז, הפסיק לעבוד בשבת והוא חובש לראשו כיפה וכובע קסקט וכן עטור זקן.

נשוי לשירי ואב לחמישה. מתגורר משנת 2012 בשכונת גבעת מרדכי בירושלים.