נולד ב-1982 בדאגסטן אשר בהרי הקווקז ועלה לישראל עם הוריו בשנת 1989. אביו הוא פרץ אליהו, מעדת יהודי ההרים, נגן טאר, מוזיקולוג ומלחין בולט בתחום המוזיקה מן המזרח, זוכה פרס ראש הממשלה בשנת 2008. מארק למד נגינה בכינור מגיל 4 אך בגיל 15 החליט לעזוב את לימודיו בבית הספר באריאל וללמוד לנגן בבגלמה ובפרט מוזיקה טורקית. לשם כך חי בביתו של המוזיקאי האירי רוס דאלי (Ross Daly) כחצי שנה ביוון, שלימדו לנגן על סאז. לאחר ששמע תקליטור של הנגן אביל אלייב החליט להקדיש את זמנו ללימוד הקמנצ'ה ותורת המוזיקה הפרסית-אזרית, ונסע לבאקו, בירת אזרבייג'ן, שם התגורר כשנתיים והיה תלמידו של אדלט וזירוב (אזרית: Ədalət Vəzirov). בשנת 1999 חזר למשפחתו בישראל, שעברה לגור בערד. בשנה זו השתתף במופע ובאלבום ברוח המזרח בניצוח אביו ועל-פי לחניו, לצד הזמר אלים גסימוב ובתו פרגנה (Alim və Fərqanə Qasımov).

בשנת 2009 העלה עם אביו את הקונצרט "בין הרי קווקז להרי יהודה" בפסטיבל ישראל, בשיתוף הזמרת ביימקנום מירזויבה מאזרבייג'ן. בשנת 2010 החל להשתתף כאמן אורח בתזמורת ירושלים החדשה. בשנת 2011 שיתף פעולה עם הלהקה הברזילאית ז'וורו (Javaro) במסע הופעות בברזיל, וכן השתתף כסולן ומלחין בסדרת הקונצרטים "קזבלנקה" של התזמורת האנדלוסית הים-תיכונית. בנוסף שיתף פעולה עם הזמרת ריטה ועיבד שירים פרסיים לאלבומה השמחות שלי (2011) והופיע איתה כסולן באו"ם וברחבי ארצות הברית. באותה שנה העלה עם אביו את המופעים "שירת היהודים ההרריים" במסגרת פסטיבל הפיוט בירושלים, "מעגלים" בפסטיבל העוד הבינלאומי, "המקאם היהודי" עם הפייטן הרב דוד מנחם בבית אבי-חי בירושלים, ואת מעגל החיים בפונטיקה הלאומית. בשנת 2013 הלחין יצירות עבור להקת המחול "פורטל" והתזמורת האנדלוסית ירושלים ויצא עמן לסדרת הופעות. כמו כן, הופיע עם האנסמבל שלו (אנסמבל מארק אליהו), בין היתר ב"פסטיבל גיברלטר למוזיקה עולמית" (Gibraltar World Music Festival, 2013) וב"עיר המוזיקה" (Cité de la Musique) במרסיי. לצד הופעותיו, מלמד תאוריה על כלי נגינה בסגנון פרסי וכן להרכבים שלהם בבית הספר למוזיקה שורשית של מרכז דהאן, אוניברסיטת בר-אילן. בשנת 2014 זכה בפרס מטעם אקו"ם לתמיכה בהפקת אלבומו מן השנה החולפת - חולות (ראו להלן). נימוקי השופטים: ”יצירותיו של מארק אליהו שואבות השראה מקשת רחבה של השפעות, בהן מוזיקה יהודית מוזיקה פרסית קלאסית ומוזיקה טורקית. השימוש בכלי נגינה מיוחדים - קמנצ'ה ועוד מביאים את המאזין למסע לעבר עולם צלילי במחוזות רחוקים. החום והרגש, הגעגוע והשורשיות באים לידי ביטוי במוזיקה של אליהו, כמו גם הקשר בינו לבין אביו, המוזיקאי פרץ אליהו, החיבור בין שני הדורות של המוזיקאים מצליח לברוא מוזיקה אותנטית, מקורית לתפארת. על כל אלה החליטה ועדת הפרס להעניק למארק אליהו, את הפרס”.

נשוי לעליה ואב לשלושה, והם מתגוררים במושב אלוני אבא הסמוך לקריית טבעון.