שביט נולדה בקיבוץ נווה ים לאורה ומשה שביט. אביה שימש כמנהל אגף הדיג במשרד החקלאות ועל שמו מעגנת שביט בנמל הקישון. גדלה ברמת גן ואת לימודי התיכון עשתה בתיכון בליך. שירתה בצה"ל בצוות הווי פיקוד דרום. זמן לא רב לאחר שחרורה מצה"ל, לאחר שהשתתפה בסרט "השכונה שלנו", שיבץ אותה האמרגן אברהם דשא (פשנל) בהצגת הבידור "דבר מצחיק קרה לי בדרך לסואץ" (1968) שכתב שאול ביבר, אך ההצגה ירדה תוך זמן קצר מהבמות עקב מחאתה של משפחה שכולה. באותה השנה הופיעה במחזמר המצליח "הלו, דולי!" בכיבובה של חנה מרון. כמו כן פרסמה תקליט בן ארבעה שירים בהדרכתו המוזיקלית של רפי בן-משה. ב-1969 שיחקה בתפקיד אורח בסרטו של אפרים קישון "תעלת בלאומילך". ב-1971 השתתפה במופע הבידור הגדול "ג'אמבו", ושרה בו את שירה הידוע "כולם הלכו לג'מבו". ב-1972 השתתפה בהצגה "שוקולד מנטה מסטיק - קונגרס הצחוק הציוני", ושיחקה בסרט "נחצ'ה והגנרל".

2018 - פרס מפעל חיים מטעם ארגון אמ"י 2020 - הדלקת משואה בטקס הדלקת המשואות ביום העצמאות ה-72 למדינת ישראל 2022 - פרס מפעל חיים מהאקדמיה הישראלית לקולנוע ולטלוויזיה בתחום הילדים והנוער