גבע נולד וגדל ביבנה. ב-1996, לאחר שירותו הצבאי, החל ללמוד משחק בבית הספר למשחק בית צבי. לאחר שסיים לימודיו ב-1998 עבר להתגורר בניו יורק. בשנת 2001 חזר לישראל. בשנת 2002 השתתף בסדרת הטלוויזיה "תיק סגור" לצד אורי קלאוזנר, וכשחקן אורח בסדרה "בקצב הקצב" ששודרה בערוץ 3. בשנת 2003 השתתף בעונה השנייה של הסדרה "טיפול נמרץ" של טלעד בערוץ 2. בשנת 2005 השתתף בסדרת הטלוויזיה של יאיר לפיד "חדר מלחמה". באותה שנה שיחק בסרט "קרוב לבית" שזכה בפרס מיוחד בפסטיבל ברלין. בשנת 2006 שיחק בסרט הקולנוע של יוסף פיצ'חדזה "שנת אפס". באותה שנה השתתף בסדרת הטלוויזיה "פרשת השבוע". בשנת 2006 השתתף בתוכנית מערכונים בערוץ 2 "גומרות הולכות". לקראת סוף אותה שנה, החל גבע לככב בסדרה "לא הבטחתי לך" (של "yes"). כמו כן השתתף במספר הצגות תיאטרון במסגרת לימודי המשחק שלו ולאחריהם, בהן: "חסיה היתומה", "זעקי ארץ אהובה", "סיבוב מסוכן", "שד היער", "עד התביעה", "ואלס והכלבים", "אחים בדם", "האריה, המכשפה וארון הבגדים", "מקבת'", "דלתות", "האסופית", "יוסף וכותונת הפסים", "לצאת נקי", "כך אוהבים האחרים", "חלום ליל קיץ", "ליל ירח לממזר", "נדנדה בשניים", "הבחורים בדלת ממול", "בגידה" מאת הרולד פינטר בתיאטרון הספרייה ברמת גן, "שלושה ימים של גשם", "מי מפחד מעמוס חפר?", "המקרה המוזר של הכלב בשעת לילה", "קוראים לו מלך" בתיאטרון בית לסין. בתחילת 2009 חזר גבע אל תפקידו בהצגה "הבחורים בדלת ממול", הפעם בהפקה משותפת לתיאטרון חיפה ולתיאטרון לילדים ולנוער. בשנת 2011, השתתף גבע בתוכנית הבידור של ערוץ 10: "נבחרת ישראל", ושיחק בסדרת הדרמה "אורים ותומים". באותה שנה גם כיכב בסרט "עוד אני הולך" של הבמאי יקי יושע. בשנת 2012 שיחק בסדרת הקומדיה "זנזורי". במהלך אותה שנה, החל גבע לשחק בסדרה "החממה". בשנת 2015 שיחק בתפקיד ראשי בסרט הקצר "ערומים" של יורם זקס לצד רננה רז ולוהק לשחק במיני-סדרה של ערוץ 10 "חשודה", בתפקיד אמיר אייזקס. בשנת 2016 שיחק בסרטו של דורון ערן "סנאפשוט". בשנת 2019 שיחק בסרט הקומי "בזמק". באוגוסט 2020 השתתף בשיר כפית אחת של טוב לצד סטטיק ובן-אל תבורי. במרץ 2021 החליף את הבמאי רני בלייר בניהול מסלול משחק במכללת ספיר. גילם את אהרון במחזה "את שאהבה נפשי" בתיאטרון הבימה. ב-2023 שיחק בהצגה "פולין ארץ ירוקה" בתיאטרון הבימה, וגילם את התפקיד הראשי של יעקב.

גבע נשוי ואב לבת. מתגורר במושב גן שורק.