רוז'צקי נולד בעיר לנינגרד בברית המועצות (כיום סנקט פטרבורג שברוסיה). בן יחיד למשפחה ממוצא יהודי, אביו הוא ד"ר לפיזיקה ואמו היא כימאית פולימרים. עלה לישראל עם משפחתו בשנת 1990. למד בתיכון עירוני ג' בחיפה. מ-1994 שירת בצה"ל כמ"כ בחטיבת הנח"ל. סיים תואר ראשון בתיאטרון במגמת משחק באוניברסיטת תל אביב בשנת 2003.

רוז'צקי השתתף בסרט"איזה מקום נפלא" ב-2005, בו גילם את סרגיי. בנוסף שיחק בתיאטרון יידישפיל ב-2008 בהצגה "הזכייה הגדולה" ("דאס גרויסע געווינס" מאת שלום עליכם), בה גילם את סאלאמאן אסקאראוויטש פיין. כן גילם את התפקיד הראשי בהצגה "נטוצ'קה" בתיאטרון תמונע (2009). הופיע במספר מופעים של האופרה הישראלית, בהם טורנדוט (2008), לה בוהם, טוסקה, כרמן ואיידה (2009). בטלוויזיה התפרסם כשגילם את פאבל קובלובה בסדרה "הבורר" לאורך מספר עונות. "השיר שלנו", 2006 - עוזר לגאידמק (הופעת אורח) "אגדת דשא", 2007 - גילם את יורי, מאמן קבוצת כדורגל "החברים של נאור" 2007 - גילם את ולדימיר "הבורר", 2007-2011 - גילם את פאבל קובלובה "זה לא עסק", 2008 - גילם את ולדי, תפקיד ראשי "המקום", 2008 - גילם את חלבין "פרשת השבוע", 2008 - גילם את סרגיי "אלכס בעד ונגד", 2009 - גילם את ד"ר ג'וק "האלופה 3", 2009 - גילם את ואדים "בין השורות", 2009 - גילם את בוריס "השנים הכי יפות", 2011 - גילם את מישה (הופעת אורח) "נחמה", 2019 - גילם את אלכסיי