עפר שכטר במופע סטנדאפ

שכטר נולד וגדל במושב הדר עם. אביו יוסף הוא חקלאי, ואמו יהודית הייתה קצינה בצה"ל. אחותו הבכורה היא ד"ר גיל שכטר-מאור, גינקולוגית (כיכבה ב"בייבי בום"), ואחיו הצעיר הוא מנחה הטלוויזיה לשעבר יאיר שכטר. ב-1998 כשהיה שכטר בן 17, נפטרה אמו מסרטן נון הודג'קין לימפומה.שכטר למד בקריית החינוך "רופין" ע"ש בן-גוריון בעמק חפר, במגמת תיאטרון. שירת בצה"ל בגדנ"ע. לאחר שחרורו, הצטרף לקורס תיאטרון של יורם לוינשטיין, ולמד משחק מול מצלמה.

ביולי 2022 לאחר כזוגיות של שנה, התחתן עם בת זוגו קסניה גיל בחתונה אזרחית בקפריסין. בדצמבר 2022 נולד להם בן. מתגוררים בתל אביב.[דרוש מקור] שכטר טבעוני מאז יולי 2019.[דרוש מקור]